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Como traçar funções envolvendo expoentes racionais usando pgfplots?

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Como traçar funções envolvendo expoentes racionais usando pgfplots?

As funções de poder que estou tentando traçar não estão aparecendo completamente, tentei alterar os domínios e outras coisas, mas sem sucesso, posso obter ajuda aqui, por favor?

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.13}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
     axis lines = center,
    xlabel = $x$,
    ylabel = {$y$},
    xmax = {4},
    xmin = {-1},
    ymax = {2},
    ymin = {-2},
    legend pos = outer north east
]
\addplot [
    domain=-10:10, 
    samples=100, 
    color=black,
]
{x^(1/2)};
\addlegendentry{$y=\sqrt{x}$}
\addplot [
    domain=-5:5, 
    samples=100, 
    color=blue,
]
{x^(1/4)};
\addlegendentry{$y=x^{\frac{1}{4}}$}
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
    axis lines = center,
    xlabel = $x$,
    ylabel = {$y$},
    xmax = {4},
    xmin = {-4},
    ymax = {2},
    ymin = {-2},
    legend pos = north west
]
\addplot [
    domain=-10:10, 
    samples=100, 
    color=black,
]
{x^(1/3)};
\addlegendentry{$y=x^{\frac{1}{3}}$}
\addplot [
    domain=-10:10, 
    samples=100, 
    color=blue,
]
{x^(1/5)};
\addlegendentry{$y=x^{\frac{1}{5}}$}
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}

Responder1

Você pode adaptar a solução deFunção matemática PGF para calcular raiz cúbicapara gerar uma função que calcula a terceira e a quinta raiz:

insira a descrição da imagem aqui

Referências:

Código:

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.13}

\pgfmathdeclarefunction{CubeRoot}{1}{%
    \pgfmathparse{ifthenelse(#1<0,-1,1)*exp((ln(abs(#1)))/3)}%
}

\pgfmathdeclarefunction{FifthRoot}{1}{%
    \pgfmathparse{ifthenelse(#1<0,-1,1)*exp((ln(abs(#1)))/5)}%
}


\begin{document}\noindent
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
     axis lines = center,
    xlabel = $x$,
    ylabel = {$y$},
    xmax = {4},
    xmin = {-1},
    ymax = {2},
    ymin = {-2},
    legend pos = south east
]
\addplot [
    domain=0:4, 
    samples=100, 
    color=orange,
    line width=1.0pt,
]
{(x)^(1/2)};
\addlegendentry{$y=\sqrt{x}$}
\addplot [
    domain=0:5, 
    samples=100, 
    color=blue,
    line width=1.0pt,
]
{(x)^(1/4)};
\addlegendentry{$y=x^{\frac{1}{4}}$}
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\par
\noindent
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
    axis lines = center,
    xlabel = $x$,
    ylabel = {$y$},
    xmax = 4,
    xmin = -4,
    ymax = 2,
    ymin = -2,
    legend pos = south east,
    clip=true,
]
\addplot [
    domain=-4:4, 
    samples=100, 
    color=blue, 
    line width=1.0pt,
]
{CubeRoot(x)};
\addlegendentry{$y=x^{\frac{1}{3}}$}
\addplot [
    domain=-4:4, 
    samples=100, 
    color=red,
    line width=1.0pt,
]
{FifthRoot(x)};
\addlegendentry{$y=x^{\frac{1}{5}}$}
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}

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