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Como desenhar o diagrama de Feynman para partículas de Majorana?

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Como desenhar o diagrama de Feynman para partículas de Majorana?

Isso é o que eu consegui. Aqui está um exemplo. Você pode me ajudar com o segundo? Sou capaz de fazer tudo, menos a cruz no centro.

imagem mostrando o que deve ser desenhado como diagrama de Feynman

$0\nu\beta\beta$ 


\usepackage{feynmp}

\usepackage{ifpdf}
\ifpdf
  \DeclareGraphicsRule{*}{mps}{*}{}
\fi

\makeatletter
\def\endfmffile{%
  \fmfcmd{\p@rcent\space the end.^^J%
          end.^^J%
          endinput;}%
  \if@fmfio
    \immediate\closeout\@outfmf
  \fi 
  \IfFileExists{\thefmffile.mp}{\immediate\write18{mpost \thefmffile}}{}
  \let\thefmffile\relax
}
\makeatother

\begin{fmffile}{0nu2beta}
\begin{fmfgraph}(200,150)
\fmfpen{thick}
\fmfleft{i1,i4} 
\fmfright{o1,o2,o3,o4}
\fmf{fermion,tension=1}{i1,v1}
\fmf{fermion,tension=0.5}{v1,o1}
\fmf{fermion,tension=1}{i4,v4}
\fmf{fermion,tension=0.5}{v4,o4}
\fmf{fermion,tension=.35}{v2,o2}
\fmf{fermion,tension=.35}{v3,o3}
\fmf{fermion,tension=0.20}{v2,v3}
\fmf{fermion,tension=0.20}{v3,v2}
%\fmf{crossed}{v2,v3}
\fmf{photon,tension=0.5}{v1,v2}
\fmf{photon,tension=0.5}{v4,v3}
\fmfdot{v1,v2,v3,v4}
\end{fmfgraph} 
\end{fmffile}'

cruzado não está funcionando

(PS eu sei que não estou usando este código copiado, mas o cross deve funcionar e não está funcionando, \fmf{crossed}{v2,v3}por que? e como resolver isso?

\fmfcmd{%
style_def majorana expr p =
cdraw p;
cfill (harrow (reverse p, .5));
cfill (harrow (p, .5))
enddef;
style_def alt_majorana expr p =
cdraw p;
cfill (tarrow (reverse p, .55));
cfill (tarrow (p, .55))
enddef;})

Responder1

Em vez defeynmp, há um novo pacote chamadotikz-feynman(página do projeto) que também permite desenhar o diagrama de Feynman. Em particular, tem suporte para partículas de Majorana e inserções de massa:

\documentclass[convert]{standalone}

\usepackage[compat=1.1.0]{tikz-feynman}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}
  \begin{feynman}
    \vertex (b);
    \vertex [below=of b] (c);
    \vertex [below left=1cm and 0.4cm of c] (d);
    \vertex [above left=1cm and 0.4cm of b] (a);
    \vertex [left=of a] (i1);
    \vertex [left=of d] (i2);
    \vertex[above right of=a] (f1);
    \vertex[right of=b] (f2);
    \vertex[right of=c] (f3);
    \vertex[below right of=d] (f4);

    \diagram* {
      (a) -- [photon] (b) -- [majorana, insertion=0.5] (c) -- [photon] (d),
      (i1) -- [fermion] (a),
      (i2) -- [fermion] (d),
      (a) -- [fermion] (f1),
      (b) -- [fermion] (f2),
      (c) -- [fermion] (f3),
      (d) -- [fermion] (f4),
    };
  \end{feynman}
\end{tikzpicture}
\end{document}

saída

Responder2

insira a descrição da imagem aquiAcabei de colar o código do feynmp.

\begin{fmfgraph*}(50,50)
\fmfleft{i0,i1,i2,i3}
\fmfright{f0,f1,f2,f3}
\fmf{fermion,label=$n$,label.side=right}{i3,v1}
\fmf{fermion,label=$p$,label.side=right}{v1,f3}
\fmf{boson,label=$W$,label.side=right,tension=0.3}{v1,v2}
\fmf{fermion,label=$e^-$,label.side=right}{v2,f2}
\fmf{phantom}{i2,v2}
\fmf{plain}{v2,v3,v4}
\fmf{phantom}{i1,v4}
\fmf{fermion,label=$e^-$,label.side=right}{v4,f1}
\fmf{boson,label=$W$,label.side=right,tension=0.3}{v4,v5}
\fmf{fermion,label=$n$,label.side=right}{i0,v5}
\fmf{fermion,label=$p$,label.side=right}{v5,f0}
\fmfdot{v1,v2,v4,v5}
\fmfv{decor.shape=cross,decor.size=.1w}{v3}
\end{fmfgraph*}

Responder3

Eu adicionei uma cruz em um vértice fictício e agora o código para decaimento beta duplo sem neutrinos é: [PS Use Astrek (com fmfgraphs) para usar rótulos!]

    \documentclass[paper=a4, fontsize=11pt]{article}
    \usepackage{feynmp}
    %\usepackage{feynmf}
    \usepackage{ifpdf}
    \ifpdf
      \DeclareGraphicsRule{*}{mps}{*}{}
    \fi
    \makeatletter
    \def\endfmffile{%
      \fmfcmd{\p@rcent\space the end.^^J%
              end.^^J%
              endinput;}%
      \if@fmfio
        \immediate\closeout\@outfmf
      \fi
      \IfFileExists{\thefmffile.mp}{\immediate\write18{mpost \thefmffile}}{}
      \let\thefmffile\relax
    }
    \makeatother
    \begin{document}
    \begin{center}
    \begin{fmffile}{0nu2beta}
    \begin{fmfgraph*}(200,200)
    %\fmfpen{thick}
    \fmfleft{i1,i4} 
    \fmfright{o1,o2,o3,o4}
    \fmf{fermion,tension=.8}{i1,v1}
    \fmf{fermion,tension=0.5}{v1,o1}
    \fmf{fermion,tension=.8}{i4,v4}
    \fmf{fermion,tension=0.5}{v4,o4}
    \fmf{fermion,tension=.4}{v2,o2}
    \fmf{fermion,tension=.4}{v3,o3}
    \fmf{fermion,tension=1}{v5,v2}
    \fmf{fermion,tension=1}{v5,v3}
    \fmfv{decor.shape=cross}{v5} % This is the point where I used cross on a dummy vertex
    \fmf{photon,tension=.65,label=$W_L$}{v1,v2}
    \fmf{photon,tension=.65,label=$W_L$}{v4,v3}
    %\fmf{phantom, tension=2}{o1,o2,o3,o4,i1}
    \fmfdot{v1,v2,v3,v4}
    \fmflabel{$v_1$}{v5}
    \fmflabel{u}{o1}
    \fmflabel{$e_L$}{o2}
    \fmflabel{$e_L$}{o3}
    \fmflabel{u}{o4}
    \fmflabel{d}{i1}
    \fmflabel{d}{i4}
    \end{fmfgraph*} 
    \end{fmffile}

    \end{center} 
    \end {document}

Encontrei um link interessante para ajudá-lo com os Diagramas de Feynman: Blog para instalar pacotes feynmf e feynmp no Miktex (com algumas boas referências para usar esses pacotes também)!

Este PDF específico é muito útil apenas para entender o pacote acima para uso mínimo em Física de Partículas. Aproveitar!

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