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Coloração periódica de partições planas em caixa

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Coloração periódica de partições planas em caixa

Estou usando o código abaixo, que cria diferentes camadas coloridas. Tendo dificuldade em conseguir uma decoração para fazê-la funcionar simultaneamente para cada camada nos três eixos. Por favor, alguma ajuda aqui. Espero usar 3 cores a, b, c para colorir uma caixa na posição (a, b, c) pela cor a+b+c mod 3.

Código

% Plane partition
% Author: Jang Soo Kim
\documentclass{standalone}
\usepackage[danish]{babel}
\usepackage{ifthenx}
\usepackage{verbatim}
\usepackage{tikz}

% Three counters
\newcounter{x}
\newcounter{y}
\newcounter{z}
% The angles of x,y,z-axes
\newcommand{\xaxis}{210}
\newcommand{\yaxis}{-30}
\newcommand{\zaxis}{90}
% The top side of a cube
\newcommand{\topside}[3]{%
  \fill[fill=cubecolor, draw=black,shift={(\xaxis:#1)},shift={(\yaxis:#2)},
  shift={(\zaxis:#3)}] (0,0) -- (30:1) -- (0,1) --(150:1)--(0,0);
}
% The left side of a cube
\newcommand{\leftside}[3]{%
  \fill[fill=cubecolor, draw=black,shift={(\xaxis:#1)},shift={(\yaxis:#2)},
  shift={(\zaxis:#3)}] (0,0) -- (0,-1) -- (210:1) --(150:1)--(0,0);
}
% The right side of a cube
\newcommand{\rightside}[3]{%
  \fill[fill=cubecolor, draw=black,shift={(\xaxis:#1)},shift={(\yaxis:#2)},
  shift={(\zaxis:#3)}] (0,0) -- (30:1) -- (-30:1) --(0,-1)--(0,0);
}
% The cube 
\newcommand{\cube}[3]{%
  \topside{#1}{#2}{#3} \leftside{#1}{#2}{#3} \rightside{#1}{#2}{#3}
}

    % Definition cubecolors
\newcommand*\cubecolors[1]{%
  \ifcase#1\relax
  \or\colorlet{cubecolor}{green}%
  \or\colorlet{cubecolor}{blue}%
  \or\colorlet{cubecolor}{red}%
  \or\colorlet{cubecolor}{green}%
  \or\colorlet{cubecolor}{blue}%
  \or\colorlet{cubecolor}{red}%

  \else
    \colorlet{cubecolor}{white}%
  \fi
}

% Definition of \planepartition
\newcommand\planepartition[1]{
 \setcounter{x}{-1}
  \foreach \a in {#1} {
    \addtocounter{x}{1}

    \setcounter{y}{-1}
    \foreach \b in \a {
      \addtocounter{y}{1}

      \setcounter{z}{-1}
      \foreach \c in {0,...,\b} {
        \addtocounter{z}{1}

        \cubecolors{\a}
      \ifthenelse{\c=0}{\setcounter{z}{-1},\addtocounter{y}{0}}{
        \cube{\value{x}}{\value{y}}{\value{z}}}
      }
    }
  }
}

    \begin{document}
\begin{tikzpicture}
\planepartition{{5,3,2,2},{4,2,2,1},{3,2,1},{2,1},{1}}
\end{tikzpicture}
   \end{document}

Responder1

Acho que deve haver uma maneira de colorir usando um, modmas não tenho certeza de como no momento (em minha defesa, é meio tarde). Entretanto, entretanto, posso oferecer-lhe uma alternativa que lhe permitirá livrar-se dos contadores, que são úteis mas ainda são código extra, bem como o ifthenxpacote e o \ifthenelsecomando, substituídos por \ifnum### ... \else ... \fi.

Portanto, você pode substituir seu \planepartitioncomando pelo seguinte:

\newcommand\planepartition[1]{
  \foreach \a [count=\x starting from -1] in {#1} {
    \foreach \b [count=\y starting from -1] in \a {
      \foreach \c [count=\z starting from -1] in {0,...,\b} {
        \cubecolors{\a}
        \ifnum\c=0
        \else
            \cube{\x}{\y}{\z} 
        \fi
      }
    }
  }
}

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