O cubo no TikZ não foi desenhado corretamente - possivelmente um bug no TikZ?

Question

Eu tenho um cubo simples em 3 espaços, 4 faces desenhadas em vermelho e parte superior e inferior em verde.

 \documentclass[border=5,tikz]{standalone}

 \usepackage{tikz-3dplot}

 \begin{document}
 \foreach\s in{2,4,...,360}{
     \tdplotsetmaincoords{2.71828+\s}{2.71828+\s*2}
     \tikz[tdplot_main_coords,scale=.1]{
         \path(-15cm,-15cm)(15cm,15cm);
         \draw[ultra thick, color=black, fill=green!80!black]
             (0,0,0)--(20,0,0)--(20,20,0)--(0,20,0)--cycle        % bottom
             (0,0,20)--(20,0,20)--(20,20,20)--(0,20,20)--cycle;   % top
         \draw[ultra thick, color=black, fill=red!80!black]
             (0,0,0)--(20,0,0)--(20,0,20)--(0,0,20)--cycle
             (0,20,0)--(20,20,0)--(20,20,20)--(0,20,20)--cycle
             (0,0,0)--(0,20,0)--(0,20,20)--(0,0,20)--cycle
             (20,0,0)--(20,20,0)--(20,20,20)--(20,0,20)--cycle;
     }
 }

 \end{document}

que quando vistos de certos ângulos no TikZ, mostram uma projeção inesperada. Parece que quando certos rostos se sobrepõem, eles se tornam transparentes!

Isso é um bug ou há algo errado com a forma como o cubo é construído?

Answer 1

Como cada retângulo é preenchido de forma independente, nenhum deles é tratado como furo. Para um sólido, é necessário desenhar as faces de longe para perto, ou atribuir um vetor normal e desenhar apenas faces apontando nesta direção.

\documentclass[border=5,tikz]{standalone}

% Uses \nearx, \neary and \nearz
% #1=x, #2=y, #3=z, #4={code to be executed}
\def\ifnear(#1,#2,#3)#4 
  {\pgfmathparse{#1*\nearx+#2*\neary+#3*\nearz}%
  \ifdim\pgfmathresult pt>0pt\relax #4\fi}

 \usepackage{tikz-3dplot}

 \begin{document}
 \foreach\s in{2,4,...,360}{
   \pgfmathsetmacro{\aTheta}{2.71828+\s}
   \pgfmathsetmacro{\aPhi}{2.71828+\s*2}
   \pgfmathsetmacro{\nearx}{sin(\aPhi)*sin(\aTheta)}
   \pgfmathsetmacro{\neary}{-cos(\aPhi)*sin(\aTheta)}
   \pgfmathsetmacro{\nearz}{cos(\aTheta)}
   \begin{tikzpicture}[scale=.1]
     \path(-15cm,-15cm)(15cm,15cm);
     \tdplotsetmaincoords{\aTheta}{\aPhi}
     \begin{scope}[tdplot_main_coords]
       \ifnear(0,0,-1){\draw[fill=green!80!black]
             (0,0,0)--(20,0,0)--(20,20,0)--(0,20,0)--cycle;}       % bottom
       \ifnear(0,0,1){\draw[fill=green!80!black]
             (0,0,20)--(20,0,20)--(20,20,20)--(0,20,20)--cycle;}   % top
       \ifnear(0,-1,0){\draw[fill=red!80!black]
             (0,0,0)--(20,0,0)--(20,0,20)--(0,0,20)--cycle;}
       \ifnear(0,1,0){\draw[fill=red!80!black]
             (0,20,0)--(20,20,0)--(20,20,20)--(0,20,20)--cycle;}
       \ifnear(-1,0,0){\draw[fill=red!80!black]
             (0,0,0)--(0,20,0)--(0,20,20)--(0,0,20)--cycle;}
       \ifnear(1,0,0){\draw[fill=red!80!black]
             (20,0,0)--(20,20,0)--(20,20,20)--(20,0,20)--cycle;}
     \end{scope}
   \end{tikzpicture}
 }

 \end{document}

Se você inverter os sinais \nearx, \nearyele \nearzmostrará o outro lado do cubo.

O vetor normal é uma linha perpendicular à face e (para nossos propósitos) apontando para fora do centro. Para poliedros regulares pode-se usar o vetor do centro do objeto ao centro da face.

O centro do cubo está em (10,10,10). Como o centro da face inferior estava em (10,10,0), o vetor normal (normalizado) para essa face era (0,0,-1).