Como ter a função arctan2/atan2 no LaTeX?

Question

Existe uma função arctan2/atan2 no LaTeX, que pode imprimir um resultado estético como as outras funções trigonométricas \sin \cos...?

Answer 1

amsmathfornece \DeclareMathOperator{\foo}{foo}a definição de novos nomes de operadores com composição semelhante a \sine \cos, \ln, ou seja, fonte vertical e espaçamentos corretos.

\atantwoIsso também pode ser usado com ( 2não é permitido como parte do nome da macro, portanto, \atantwo.

\documentclass{article}

\usepackage{amsmath}

\DeclareMathOperator{\atantwo}{atan2}

\DeclareMathOperator{\arctantwo}{arctan2}


\begin{document}

\[
\atantwo ( y, x)
\]

\[
\arctantwo ( y, x)
\]



\[
\sin (x y)
\]



\end{document}

Nota: A atan2(y,x)função determina o ângulo em coordenadas polares e está relacionada, mas é diferente da função atan(y/x). Os dois não são intercambiáveis. A atanfunção tem intervalo de saída (-pi/2,pi/2), enquanto atan2tem um intervalo de saída de (-pi,pi]. Se x>0então atan2(y,x)=atan(y/x). Se x<0então atan2(y,x)=atan(y/x) +/- pi. E se x=0então atan(y/x)for indefinido enquanto atan2(y,x)=pi/2for y>0ou -pi/2for y<0. Esta definição de atan2(ou equivalentemente arctan2) é a mesma tanto para matemática quanto para linguagens de programação comuns, incluindo C, FORTRAN e matlab.

Answer 2

Se quiser, você pode deixá-los ser um pouco mais inteligentes para ativar \atan2e\arctan2

\long\def\gobbleone#1{}
\protected\def\atan{\futurelet\tmptoken\doatan}
\protected\def\doatan{\operatorname{atan\ifx\tmptoken22\fi}%
  \ifx\tmptoken2\expandafter\gobbleone\fi}
\protected\def\arctan{\futurelet\tmptoken\doarctan}
\protected\def\doarctan{\operatorname{arc\,tan\ifx\tmptoken22\fi}%
  \ifx\tmptoken2\expandafter\gobbleone\fi}

$\atan2(y, x) \arctan2(y, x) \sin(x, y)$

Answer 3

Outra opção é usar \mathrm. Então:

$\mathrm{atan2}$
$\mathrm{arctan2}$

Que dá