Suavize a junção entre as linhas

Question

Eu gostaria de tornar esta imagem tikz mais sofisticada.

Em primeiro lugar, é possível suavizar a junção entre as diferentes partes do gráfico, por exemplo entre o semicírculo e a reta?

Então, é possível colorir a parte do gráfico abaixo da curva, ou seja, entre a curva e o eixo x? SOMENTE ESTA SEGUNDA PARTE JÁ FOI RESPONDIDA EM UMA PERGUNTA ANTERIOR.

Aqui está meu código até agora:

\documentclass[a4paper]{article}
\usepackage[english]{babel}
\usepackage{tikz}
\usepackage[]{xcolor}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}
%\draw [help lines] (-10,0) grid [step=3] (10,10);

\draw plot [domain=0:3] (\x, {(0.7*\x)^2});
\draw plot [domain=-3:0] (\x, {(0.7*\x)^2});

\draw (4,4.41) arc (0:180:0.5);
\draw (-3,4.41) arc (0:180:0.5);

\draw plot [domain=4:10] (\x, 4.41);
\draw plot [domain=-4:-10] (\x, 4.41);

\draw [->, line width=5pt] (0,-2) -- (0,7);
\draw [->, line width=5pt] (-10,0) -- (10,0);

\draw [inner color=blue!20, outer color= blue!50!black] (0,0.5) circle (0.5);

\end{tikzpicture}
\end{document}

Answer 1

A razão pela qual a conexão não é suave é que os ângulos são diferentes. Uma solução é usar a tosintaxe e especificar um out=ângulo in=e ajustá-los até que os resultados sejam satisfatórios.

\draw [black, out=110, in =85, distance=0.70cm] (-3,4.41) to (-4.0, 4.405); 

rende no lado esquerdo com zoom de 1000%:

Um ajuste semelhante no lado direito também deve funcionar.

Código:

\documentclass[a4paper]{article}
\usepackage[english]{babel}
\usepackage{tikz}
\usepackage[]{xcolor}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}
%\draw [help lines] (-10,0) grid [step=3] (10,10);

\draw plot [domain=0:3] (\x, {(0.7*\x)^2});
\draw plot [domain=-3:0] (\x, {(0.7*\x)^2});

\draw [red] (4,4.41) arc (0:180:0.5);
%\draw [blue] (-3,4.41) arc (0:180:0.5);

\draw [black, out=110, in =85, distance=0.70cm] (-3,4.41) to (-4.0, 4.405);


\draw plot [domain=4:10] (\x, 4.41);
\draw plot [domain=-4:-10] (\x, 4.41);


\draw [->, line width=5pt] (0,-2) -- (0,7);
\draw [->, line width=5pt] (-10,0) -- (10,0);

\draw [inner color=blue!20, outer color= blue!50!black] (0,0.5) circle (0.5);

\end{tikzpicture}
\end{document}