Qual é o comando correto para produzir pequenas cunhas em formas diferenciais?

Qual é o comando correto para produzir pequenas cunhas em formas diferenciais?

De forma diferencial (ver, por exemplo, Definição 10.11 emPrincípios de Análise Matemática):

insira a descrição da imagem aqui

existem símbolos semelhantes a cunhas. Encontrei dois comandos plausíveis para produzi-los: \wedgee \land. Na aparência, eles parecem indistinguíveis. Então, qual deve ser adotado?

Responder1

Comoanotado em um comentárioos dois símbolos são indistinguíveis.

Ao digitar formas diferenciais, use o comando \wedgedesde o símboloéchamado de produto em cunha. (Da mesma forma quando você fazsomas de cunhaem topologia.)

Use \landquando você usa o símbolo como o símbolo "lógico e".

Ao escrever notas sobre a teoria das redes, às vezes também definiria \newcommand*\meet{\wedge}dar outro nome ao mesmo símbolo (e refletir seu nome na teoria).

Os sinônimos podem ajudar a tornar seu código-fonte mais legível.


Veja tambémesta pergunta e suas respostas.

Responder2

A explicação para a nomenclatura dupla está nas seguintes linhas deplain.tex

837 \mathchardef\wedge="225E \let\land=\wedge
838 \mathchardef\vee="225F \let\lor=\vee

Portanto, \landé apenas um apelido para \wedgee da mesma forma para \lor.

LaTeX costumava carregar uma versão ligeiramente modificada do plain.tex; quando o LaTeX2e foi lançado, os aliases foram mantidos por motivos de compatibilidade em fontmath.ltx:

270 \DeclareMathSymbol{\wedge}{\mathbin}{symbols}{"5E}
271    \let\land=\wedge
272 \DeclareMathSymbol{\vee}{\mathbin}{symbols}{"5F}
273    \let\lor=\vee

(números de linha adicionados para referência).

Portanto, o nome que você usa é irrelevante. No entanto, se um pacote for redefinido \wedgepara apontar para outro símbolo, o significado de \landnão será afetado.

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