SeguindoComando obsoleto \Bbbehttp://meta.math.stackexchange.com/questions/22142/difference-between-mathbb-and-bbb, embora \Bbbpareça obsoleto, \BbbNnão é. Está em unimath-symbols.pdf. O mesmo para \BbbA, \BbbB, etc. Qual é a diferença entre \BbbNe \mathbb{N}em unicode-math para xe/lua-latex?
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O comando \Bbbfoi introduzido, pelo que me lembro, por amstex(um comando obsoleto), mas posteriormente renomeado como \mathbb.
O comando ainda é definido por amssymb, mas apenas para compatibilidade com documentos mais antigos e aciona um aviso. Não deve ser usado em novos.
Infelizmente, o MathJax permite isso, o que, entretanto, não é um bom motivo para usá-lo.
Comandos como \BbbNsão uma coisa diferente: são comandos internos definidos por unicode-math, que mapeiam chamadas como \mathbb{N}(ou \symbb{N}) para \BbbN. É possível usá-los diretamente, mas não recomendo, pois você perde flexibilidade.
Muito melhor é fazer o que recomendo na resposta à pergunta Meta referenciada no Math.SE:
\newcommand{\numberset}[1]{{\mathbb{#1}}}
\newcommand{\RR}{\numberset{R}}
\newcommand{\NN}{\numberset{N}}
Desta forma, você pode alterar a aparência detodotal símbolo apenas alterando a definição de \numberset.