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Inteiros aleatórios com probabilidades diferentes

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Inteiros aleatórios com probabilidades diferentes

Este é um acompanhamentomeu último post sobre números aleatórios.

Minha nova pergunta é:

Digamos que eu queira \ngerar (meio que) aleatoriamente, de modo que

\n=1 10% do tempo

\n=2 20% do tempo

\n=3 30% do tempo

\n=4 40% do tempo

Este código torna cada valor possível \nigualmente provável. Como pondero as probabilidades listadas acima?

\documentclass{minimal}

\setlength\parindent{0pt}

\usepackage{pgffor}

\begin{document}

\pgfmathdeclarerandomlist{choices}{{1}{2}{3}{4}}
\foreach\x in {1,...,50}
{\pgfmathrandomitem{\n}{choices}\n\\}

\end{document}

Responder1

Você poderia fazer uma variação da minha resposta à sua pergunta anterior e aninhar três ifthenelses.

\documentclass[border=4mm]{article}
\usepackage{pgffor}
\begin{document}
\foreach\x in {1,...,2000} {
 \pgfmathsetmacro{\tmp}{rnd}
 \pgfmathparse{ifthenelse(\tmp<=0.1,1,ifthenelse(\tmp<=0.3,2,ifthenelse(\tmp<=0.6,3,4)))}\pgfmathresult
}
\end{document}

Tomando emprestado um pouco da resposta de egreg:

\documentclass{article}
\usepackage{pgffor}
\begin{document}
\newcounter{1}\newcounter{2}\newcounter{3}\newcounter{4}
\foreach\x in {1,...,2000} {
 \pgfmathsetmacro{\tmp}{rnd}
 \pgfmathparse{ifthenelse(\tmp<=0.1,1,ifthenelse(\tmp<=0.3,2,ifthenelse(\tmp<=0.6,3,4)))}\pgfmathresult
 \stepcounter{\pgfmathresult}
}

1: \the\value{1}\par
2: \the\value{2}\par
3: \the\value{3}\par
4: \the\value{4}\par
\end{document}

insira a descrição da imagem aqui

Responder2

\documentclass{article}
\usepackage{pgffor}

\newcommand{\myrandom}{%
  \expandafter\domyrandom\pdfuniformdeviate 10 \domyrandom
}
\def\domyrandom#1\domyrandom{%
  \ifcase#1
  1\or
  2\or
  2\or
  3\or
  3\or
  3\or
  4\or
  4\or
  4\or
  4\fi
}

\begin{document}

\foreach \x in {1,...,100}{\myrandom\space}

\newcounter{1}\newcounter{2}\newcounter{3}\newcounter{4}
\foreach \x in {1,...,1000}{\stepcounter{\myrandom}}
1: \the\value{1}\par
2: \the\value{2}\par
3: \the\value{3}\par
4: \the\value{4}\par

\end{document}

insira a descrição da imagem aqui

Responder3

Embora eu tenha certeza de que existe um método direto para gerar números inteiros de 1 a 4 para que tenham probabilidades de 0,1, 0,2, 0,3 e 0,4, umindiretoou o método de duas etapas é mais simples de configurar. Primeiro, gere um número inteiro entre 1 e 10 aleatoriamente. (Ou seja, cada número inteiro tem P=0.1.) Em segundo lugar, verifique se o número inteiro é menor que 2, 4 e 7, respectivamente, e atribua os números "1", "2", "3" de acordo - e associe o número "4 " com a categoria "nenhuma das opções acima", ou seja, se o número inteiro estiver entre 7 e 10.

Aqui está uma implementação dessa ideia baseada em LuaLaTeX.

insira a descrição da imagem aqui

\documentclass{article}
\newcommand\x{%
  \directlua{x=math.random(10) % draw an integer between 1 and 10
             if       x<2 then tex.sprint(1) % true if x==1
               elseif x<4 then tex.sprint(2) % true if x==2 or 3
               elseif x<7 then tex.sprint(3) % true if x==4, 5, or 6
               else            tex.sprint(4) % true if x==7, 8, 9, or 10
             end}}
\begin{document}
\obeylines % just for this example
\x, \x, \x, \x, \x; \x, \x, \x, \x, \x; \x, \x, \x, \x, \x; \x, \x, \x, \x, \x
\x, \x, \x, \x, \x; \x, \x, \x, \x, \x; \x, \x, \x, \x, \x; \x, \x, \x, \x, \x
\x, \x, \x, \x, \x; \x, \x, \x, \x, \x; \x, \x, \x, \x, \x; \x, \x, \x, \x, \x
\x, \x, \x, \x, \x; \x, \x, \x, \x, \x; \x, \x, \x, \x, \x; \x, \x, \x, \x, \x
\end{document}

Responder4

https://en.wikipedia.org/wiki/Pseudo-random_number_sampling

crie uma função que tenha valores x de 0 a 1, com valores y que geram os valores inteiros desejados, na distribuição desejada. Em seguida, use um gerador de números aleatórios para produzir um número entre 0 e 1 e procure o valor da sua função. sua função pode ser uma matriz de 100 elementos, na qual o valor "x" é multiplicado por 100 e arredondado para baixo...

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