Percebi que as alturas de \sqrt{1}e \sqrt{-1}são diferentes. Por exemplo, quando eles estão entre \left(parênteses \right), devo escrever um caractere de largura zero (por exemplo \sqrt{-1\mathstrut}, ).
Por que fazer \sqrt{1}e \sqrt{-1}se comportar de forma tão diferente?
Este é um exemplo com uma expressão um pouco mais complicada:
\documentclass[]{article}
\begin{document}
$$ \left( 10 + \sqrt{7}\, \right)^{1/3} $$
$$ \left( 10 + \sqrt{-7}\, \right)^{1/3} $$
$$ \left( 10 + \sqrt{+7}\, \right)^{1/3} $$
\end{document}
A imagem a seguir mostra a saída do latex. Obtenho resultados semelhantes com pdflatexe . Observe que se comporta como , mas diferente de .xelatexlualatex\sqrt{+7}\sqrt{-7}\sqrt{7}
Responder1
Você pode ver que no caso do \sqrt{-1}radical o sinal é um pouco menor; se você fizer isso \sqrt{\smash{-}1}, o resultado será o mesmo.
Isso acontece porque o -personagem tem profundidade (igual à de +).
Por outro lado, você não deve usar \leftand \rightnesses casos. Observe \,para espaçar um pouco o parêntese de fechamento.
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\begin{alignat*}{2}
&\text{wrong} &\quad&\left(\sqrt{1}\right)\left(\sqrt{-1}\right)\left(\sqrt{\smash{-}1}\right)
\\
&\text{right} &\quad&(\sqrt{1}\,)(\sqrt{\smash{-}1}\,)
\end{alignat*}
\end{document}
Mais detalhes. O caractere +se estende abaixo da linha de base, então Knuth decidiu que -(no modo matemático, o sinal de menos) deveria compartilhar as mesmas dimensões que +. Isso é verdade para as fontes Computer Modern e pode não ser o caso com outras fontes.
Dessa forma, as duas fórmulas $a+b$e $a-b$têm a mesma altura e profundidade, mas 1e -1não: esta última tem profundidade diferente de zero.
O sinal radical é colocado de forma que fique verticalmente equilibrado em relação à subfórmula que deve cobrir e, de fato, é mais alto em \sqrt{1}do que em \sqrt{-1}. Esta diferença é suficiente para desencadear um tamanho maior dos parênteses no primeiro caso.
