Encontre a coordenada ao longo da curva de Bézier em Tikz

Question

Digamos que eu defini uma curva de Bézier no Tikz:

\documentclass{article}
\usepackage{tikz}

\begin{document} 
\begin{tikzpicture}
 \draw (0,0) .. controls (1,2) and  (2,-1) .. (4,0);
\end{tikzpicture}
\end{document} 

Quero encontrar coordenadas ao longo da curva, por exemplo, em 30% e 60% ao longo da curva. Quero indicar a posição deles com um ponto vermelho e desenhar setas, começando nas coordenadas, em diferentes direções.

É um comando simples que retorna coordenadas ao longo de uma curva de Bézier? Obrigado.

Answer 1

Você pode usar markingsem qualquer caminho, incluindo uma curva Bézier. mark=at position 0.30significa uma marcação de 30% ao longo do caminho.

\documentclass[border=0.2 cm]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{decorations.markings,arrows}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[%
  decoration={markings,
    mark=at position 0.30 with {\coordinate (A); \fill[red] circle [radius=2pt];},
    mark=at position 0.60 with {\coordinate (B); \fill[red] circle [radius=2pt];}
  }]

\draw[postaction={decorate}] (0,0) .. controls (1,2) and  (2,-1) .. (4,0);
\draw[->] (A) -- (1,1);
\draw[->] (B) -- (2,2);
\end{tikzpicture}
\end{document}