Como fazer esse espaçamento?

Question

$ (E\mathcal{V}_{i+1})^{\perp}=(EA^{-1}(E\mathcal{V}_i))^T \stackrel{Lem. 1.1(i)}{=} E^{-T}(A^{-1}(E\mathcal{V}_i))^{\perp}
  \stackrel{Lem. 1.1(ii)}{=} E^{-T}(A^T(E\mathcal{V}_i))^{\perp}=E^{-T}(A^T\widehat{\mathcal{W}}_{i+1})=\widehat{\mathcal{W}}_{i+2}$

Eu quero escrever como a imagem. Como eu posso fazer isso?

Answer 1

Talvez algo assim?

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath} % for 'align*' environment and '\stackrel' macro
\newlength\mylength
\settowidth{\mylength}{\scriptsize Lem.\ 1.1(ii)}
\begin{document}
\begin{align*}
(E\mathcal{V}_{i+1})^{\perp}
&\stackrel{\makebox[\mylength]{}}{=}
    (EA^{-1}(E\mathcal{V}_i))^T \\
&\stackrel{\makebox[\mylength]{\scriptsize Lem.\ 1.1(i)}}{=} 
    E^{-T}(A^{-1}(E\mathcal{V}_i))^{\perp}\\
&\stackrel{\text{Lem.\ 1.1(ii)}}{=} 
    E^{-T}(A^T(E\mathcal{V}_i))^{\perp}\\
&\stackrel{\makebox[\mylength]{}}{=}E^{-T}
    (A^T\widehat{\mathcal{W}}_{i+1})
    =\widehat{\mathcal{W}}_{i+2}
\end{align*}
\end{document}

---

Termo aditivo: se você tiver muitas dessas expressões, provavelmente é uma boa ideia configurar uma macro dedicada para representar o =símbolo especializado, digamos, nas linhas do código a seguir (que gera a mesma saída do exemplo mostrado acima). Se não houver nada para digitar acima do =símbolo, basta escrever \myeq{}para acertar o espaçamento.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath} % for 'align*' environment and '\stackrel' macro
\newlength\mylength
\settowidth{\mylength}{\scriptsize Lem.\ 1.1(ii)} % width of  longest label
\newcommand\myeq[1]{\stackrel{\makebox[\mylength]{\scriptsize #1}}{=}}
\begin{document}
\begin{align*}
(E\mathcal{V}_{i+1})^{\perp}
&\myeq{}              (E A^{-1}(E\mathcal{V}_i))^T \\
&\myeq{Lem.\ 1.1(i)}  E^{-T}(A^{-1}(E\mathcal{V}_i))^{\perp}\\
&\myeq{Lem.\ 1.1(ii)} E^{-T}(A^T(E\mathcal{V}_i))^{\perp}\\
&\myeq{}              E^{-T} (A^T\widehat{\mathcal{W}}_{i+1})
     =\widehat{\mathcal{W}}_{i+2}
\end{align*}
\end{document}

Answer 2

Você pode usar eqparbox; o primeiro argumento \widerelé um rótulo arbitrário (diferente para cada ambiente).

No entanto, a segunda solução apresentada parece melhor. Obviamente, codificar o número do lema não é recomendado e \refdeve ser usado.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{eqparbox}

\DeclareRobustCommand{\widerel}[2]{%
  \mathrel{\eqmakebox[#1]{$\displaystyle#2$}}%
}

\begin{document}

\begin{align*}
(E\mathcal{V}_{i+1})^{\perp}
  &\widerel{A}{=}                                 (EA^{-1}(E\mathcal{V}_i))^T \\
  &\widerel{A}{\overset{\text{Lem.\ 1.1(i)}}{=}}  E^{-T}(A^{-1}(E\mathcal{V}_i))^{\perp}\\
  &\widerel{A}{\overset{\text{Lem.\ 1.1(ii)}}{=}} E^{-T}(A^T(E\mathcal{V}_i))^{\perp}\\
  &\widerel{A}{=}                                 E^{-T}(A^T\widehat{\mathcal{W}}_{i+1})
                                                  =\widehat{\mathcal{W}}_{i+2}
\end{align*}

\begin{align*}
(E\mathcal{V}_{i+1})^{\perp}
  &= (EA^{-1}(E\mathcal{V}_i))^T \\
  &= E^{-T}(A^{-1}(E\mathcal{V}_i))^{\perp} &&\text{Lemma 1.1(i)}\\
  &= E^{-T}(A^T(E\mathcal{V}_i))^{\perp}    &&\text{Lemma 1.1(ii)}\\
  &= E^{-T}(A^T\widehat{\mathcal{W}}_{i+1})
     =\widehat{\mathcal{W}}_{i+2}
\end{align*}
\end{document}

Answer 3

Aqui estão duas soluções. O primeiro utiliza um arrayambiente, com os sinais de igualdade indo para uma coluna separada. A segunda solução é a que recomendo, pois é melhor ler; adiciona as justificativas em uma coluna extra em vez de acima dos sinais de igualdade.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,array}
\newcommand\VV{{\mathcal V}}
\newcommand\WW{{\mathcal W}}
\begin{document}
\[\begin{array}{r@{}>{{}}c<{{}}@{}l}
  (E\VV_{i+1})^{\perp}
  &=&(EA^{-1}(E\VV_i))^T\\
  &\stackrel{\text{Lem.1.1(i)}}{=}&E^{-T}(A^{-1}(E\VV_i))^{\perp}\\
  &\stackrel{\text{Lem.1.1(ii)}}{=}&E^{-T}(A^T(E\VV_i))^{\perp}\\
  &=&E^{-T}(A^T\widehat{\WW}_{i+1})\\
  &=&\widehat{\WW}_{i+2}
\end{array}
\]
\end{document}

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\newcommand\VV{{\mathcal V}}
\newcommand\WW{{\mathcal W}}
\begin{document}
\begin{align*}
(E\VV_{i+1})^{\perp}
&=(EA^{-1}(E\VV_i))^T\\
&=E^{-T}(A^{-1}(E\VV_i))^{\perp} && \text{by Lem.~1.1(i)}\\
&=E^{-T}(A^T(E\VV_i))^{\perp} && \text{by Lem.~1.1(ii)}\\
&=E^{-T}(A^T\widehat{\WW}_{i+1})\\
&=\widehat{\WW}_{i+2}
\end{align*}
\end{document}