Como alinhar as três matrizes 'fundamentais' em um produto

Question

Quando construo o produto de algumas matrizes que representam a forma bilinear, o resultado que obtenho me parece um pouco estranho, pois a primeira matriz (uma linha) tem um alinhamento vertical que não é igual às últimas linhas das outras duas matrizes. Eu gostaria que fosse igual.

nós:

\documentclass[11pt]{report}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\[
\varphi_2((x_1,y_1),(x_2,y_2))=
\begin{pmatrix}x_1 & y_1\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}-2&0\\0&4\end{pmatrix}
\begin{pmatrix} x_2\\y_2\end{pmatrix}
\]
\end{document}

Gostaria que tudo parecesse repousar no mesmo “chão”.

Answer 1

Eu consideraria estranho qualquer outra forma de definir esta fórmula.

De qualquer forma, veja como você pode colocar as duas últimas matrizes penduradas no topo:

\documentclass[11pt]{report}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{delarray}

\newenvironment{badpmatrix}[1]
 {\begin{array}[t]({@{}#1@{}})}
 {\end{array}}

\begin{document}

\[
\varphi_2((x_1,y_1),(x_2,y_2))=
  \begin{pmatrix} x_1 & y_1 \end{pmatrix}
  \begin{badpmatrix}{cc} -2 & 0 \\ 0 & 4 \end{badpmatrix}
  \begin{badpmatrix}{c} x_2 \\ y_2 \end{badpmatrix}
\]

\end{document}

Se você quiser que sejam o contrário, mude [t]para [b]a definição do badpmatrixambiente.

Em seguida, decida que o método padrão é o melhor.;-)

Existem dois “motivos” no modo matemático. Uma é a linha de base, onde as letras ficam; o outro é o “eixo matemático”, uma linha imaginária um pouco acima da linha de base, onde é desenhada uma linha fracionária, por exemplo.

Normalmente, objetos grandes são centralizados verticalmente no eixo matemático e não colocados na linha de base, para evitar um “efeito de horizonte”. Eu não acho que você poderia suportar algo como

que é o análogo de

Compare com o padrão:

Answer 2

Aqui está uma maneira com \abovebaseline[<height>]{}. Nesse caso, defino as duas matrizes finais acima da linha de base em -\dp\strutbox.

\documentclass[11pt]{report}
\usepackage{amsmath,stackengine}
\stackMath
\begin{document}
\[
  \varphi_2((x_1,y_1),(x_2,y_2))=\begin{pmatrix}x_1 & y_1\end{pmatrix}
  \abovebaseline[-\dp\strutbox]{%
    \begin{pmatrix}-2&0\\0&4\end{pmatrix}\begin{pmatrix}x_2\\y_2\end{pmatrix}%
  }
\]
\end{document}

Se alguém escolher a configuração alternativa, isso pode ser feito definindo as matrizes abaixo da linha de base com um valor de -\ht\strutbox:

\documentclass[11pt]{report}
\usepackage{amsmath,stackengine}
\stackMath
\begin{document}
\[
  \varphi_2((x_1,y_1),(x_2,y_2))=\begin{pmatrix}x_1 & y_1\end{pmatrix}
  \belowbaseline[-\ht\strutbox]{%
    \begin{pmatrix}-2&0\\0&4\end{pmatrix}\begin{pmatrix}x_2\\y_2\end{pmatrix}%
  }
\]
\end{document}

Answer 3

Talvez você queira esse layout estranho?

\documentclass[11pt]{report}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}

\[
\varphi_2((x_1,y_1),(x_2,y_2))=
\begin{array}{@{}c@{}}\\\begin{pmatrix}x_1 & y_1\end{pmatrix}\end{array}\begin{pmatrix}-2&0\\0&4\end{pmatrix}
\begin{pmatrix} x_2\\y_2\end{pmatrix}
\]

\end{document}