Como sombrear a parte externa de uma região

Question

Como faço para sombrear a parte externa de um semicírculo perpendicular ao eixo x de tal forma que a cor desapareça à medida que nos afastamos do semicírculo? Obrigado pela ajuda!

\begin{tikzpicture}
\draw[blue] (-1,0) .. controls (-1,0.555) and (-0.555,1) .. (0,1)
.. controls (0.555,1) and (1,0.555) .. (1,0);
\draw (-2,0) -- (2,0);
\end{tikzpicture}

Answer 1

Isso pode ser um pouco bobo, mas faria o que você está pedindo.

A saída

O código

\documentclass[tikz,border=5pt]{standalone}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
  \def\ymax{3}
  \def\xmax{3}
  \begin{scope}
    \clip (-\xmax, 0) rectangle (\xmax, \ymax) ;
    \shade[inner color=red,outer color=white] (0,0) circle (3);
    \draw[blue, fill=white] (0,0) circle (1) ;
  \end{scope}
  \draw [thick, ->] (-\xmax,0) -- (\xmax,0) ;
\end{tikzpicture}
\end{document}