Sobrepondo dois círculos esmaecidos usando TikZ

Question

Eu tenho o seguinte MWE que desenha dois círculos preenchidos esmaecidos:

\documentclass{article}
\usepackage{pgfplots}
\usepackage{tikz}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\fill[inner color=red,outer color=white] (0,0) circle (1.8);
\begin{scope}[xshift=4cm]
\fill[inner color=red,outer color=white] (0,0) circle (1.8);
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{document}

Eu gostaria de mudar o escopo xshiftpara 3cm. O problema é que os círculos se sobrepõem ao círculo direito colocado em cima do círculo esquerdo. Quero que a intensidade da cor seja adicionada de forma construtiva.

Uma pergunta separada: como posso adicionar uma função gaussiana no topo dos círculos sem os eixos? Os exemplos que vi no site TikZ usaram o pacote pgfplots que desenha os eixos.

Answer 1

Utilizamos a fadingsbiblioteca (pesquise a \tikzfadingdocumentação no manual do PGF/TikZ).

A saída

Acho que não ficou muito bonito com os dois discos vermelhos, então mudei um para azul.

O código

\documentclass[tikz]{standalone}
\usetikzlibrary{fadings}
\tikzfading %strangely gives bad bounding box when inside the tikzpicture
[
  name=fade out,
  inner color=transparent!0,
  outer color=transparent!100
]
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
  \tikzset
  {
    myCircle/.style=
    {
      red,
      path fading=fade out,
    }
  }
  \def\a{1}
  \fill[myCircle] (-\a,0) circle (1.8);
  \fill[myCircle, blue,] (\a,0) circle (1.8);
  \draw plot [samples=200] (\x, {exp(-.5*(\x)^2)}) ;
\end{tikzpicture}
\end{document}

Answer 2

Não tenho certeza de como funciona, mas acho que você precisa Fadingsda seção 23.4 do manual do TikZ. Algo assim:

\documentclass[border=0.2 cm]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{fadings}
\begin{document}
\tikzfading[name=fade inside,
inner color=transparent!0,
outer color=transparent!30] 
\begin{tikzpicture}
\shade[ball color=red,path fading=fade inside] (0,0) circle (1.8);
\begin{scope}[xshift=3cm]
\shade[ball color=red,path fading=fade inside] (0,0) circle (1.8);
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{document}