Vários arquivos serão gerados por um mecanismo, por exemplo, pdfLaTeX quando ele compila um arquivo TeX. Minha pergunta é: Precisamos deletar todos esses arquivos gerados para garantir compilações corretas se mudarmos para outro mecanismo, por exemplo o XeLaTeX aqui.
Eu uso o LaTeX há algum tempo e às vezes alterno entre diferentes mecanismos, mas não encontrei nenhum problema de compilação, eu diria.
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Em geral não, mas às vezes sim, é sempre mais seguro excluir, mas é mais lento, pois pode levar mais execuções para resolver referências cruzadas, mas é sempre possível que em alguns casos haja erros e você precise excluir, então nesses casos é mais rápido para excluir primeiro.
Pessoalmente, não excluo, a menos que haja um erro.
O motivo mais comum para erros em arquivos aux "antigos" quando você troca o mecanismo não é tanto a mudança de mecanismo, mas uma mudança de pacote ou opções que assumiram padrões diferentes tendo detectado o mecanismo em uso.
Este arquivo, por exemplo, funciona com pdflatex ou lualatex (ou xelatex), mas você precisa excluir o arquivo aux e toc ao mudar de pdflatex para luatex, pois as informações do índice são escritas usando inputenccomandos internos não definidos no caso luatex/xetex.
Aqui há um teste explícito bastante óbvio para o mecanismo em uso e uma ramificação carregando inputenc e fontenc, mas em outros casos a ramificação do código pode estar oculta dentro de algum código de pacote e não ser visível no documento, mas ter efeitos semelhantes no aux arquivo.
\documentclass{article}
\ifx\Umathchar\undefined
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\fi
\begin{document}
\tableofcontents
\section{hellö world}
\end{document}