Sistema de espaçamento/alinhamento de equações lineares usando systeme

Question

Abaixo está uma imagem de um sistema de equações lineares cuja solução é mostrada. (Veja o primeiro sistema.) Observe que no lado esquerdo, o $x$ na primeira linha e o $y$ na segunda linha estão muito próximos. Compare-os com $x$ e $y$ no segundo sistema.

Pergunta:É possível espaçar $x$ e $y$ no primeiro sistema para que suas posições correspondam às do segundo sistema?

Tentei usar \phantom, mas não adiantou; criou muito espaço quando comparado ao segundo sistema.

\documentclass[10pt]{amsart}

\usepackage{amsmath, amssymb, amsfonts, amsthm}
\usepackage{systeme}

\begin{document}
\title{Title}
\author{Author}
\date{\today}
\maketitle

\noindent Here is a system of linear equations whose solution is shown:
\[  
    \systeme[xyz]{x - z = 1, y + 2z = 3, z = 0}
    \quad \longrightarrow \quad
    \systeme*[xyz]{x = 1, y = 3, z = 0}
    \quad \longrightarrow \quad
    \text{point $(1,1,0)$.}
\]
The $x$ and $y$ on the left side are too close. Compare it to this system:
\[  
    \systeme[xyz]{x + y - z = 1, y + 2z = 3, z = 0}
    \quad \longrightarrow \quad
    \systeme*[xyz]{x = -2, y = 3, z = 0}
    \quad \longrightarrow \quad
    \text{point $(-2,1,0)$.}
\]
\end{document}

Answer 1

A \phantomajuda a fazer funcionar. Observe que ajustei as notações do segundo exemplo para corresponder às do primeiro, para que seja possível ver a correspondência do alinhamento.

\documentclass[10pt]{amsart}

\usepackage{amsmath, amssymb, amsfonts, amsthm}
\usepackage{systeme}

\begin{document}
\title{Title}
\author{Author}
\date{\today}
\maketitle

\noindent Here is a system of linear equations whose solution is shown:
\[  
    \systeme[xyz]{x \phantom{{}+{}} - z = 1, y + 2z = 3, z = 0}
    \quad \longrightarrow \quad
    \systeme*[xyz]{x = 1, y = 3, z = 0}
    \quad \longrightarrow \quad
    \text{point $(1,1,0)$.}
\]
The $x$ and $y$ on the left side are too close. Compare it to this system:
\[  
    \systeme[xyz]{x + y - z = 1, y + 2z = 3, z = 0}
    \quad \longrightarrow \quad
%    \systeme*[xyz]{x = -2, y = 3, z = 0}
    \systeme*[xyz]{x = 1, y = 3, z = 0}
    \quad \longrightarrow \quad
    \text{point $(1,1,0)$.}
%    \text{point $(-2,1,0)$.}
\]
\end{document}