Para um projeto, eu queria desenhar uma determinada região no espaço hiperbólico. O limite dessa região consiste em segmentos de linha e arcos de círculo. Posso chamar a draw
função para segmentos de linha ou arcos:
\draw (a,b) -- (c,d);
\draw (a,b) arc (theta1:theta2:r);
Acho os pontos finais com a maior precisão possível (tudo bem).
A função arco é definida onde
(a,b)
é o ponto de partidatheta1
é o ângulo de olhartheta2
é o ângulo final
As convenções de ângulo do TiKZ são tão confusas, depois de muitas tentativas e erros, percebi que meu raio é sempre 1, e os dois pontos são (± 1/2, √3/2) que tenho disponíveis para mim, o ponto de partida (a,b)
o ponto final (c,d)
e o raio do círculo.
Preciso principalmente da região sombreada em cinza (A), sua inversão sob o círculo unitário (B) e a união (A+B), parece um lápis.
A parte óbvia (agora) é que minhas linhas precisam ser empurradas para dentro em 0,5, então tenho que definir com um lápis e descobrir qual ângulo a linha vertical atinge o círculo (talvez 60°).
Porém, para os círculos menores, esse simples exercício de desenho se torna uma bagunça. No entanto, mapas conformes para preservar os ângulos euclidianos; as interseções podem girar um pouco à medida que iteramos por SL(2,Z).
Aqui está meu código incorreto:
\begin{tikzpicture}
\draw[fill=blue!5!white, line width=0.5, draw=green]
(0,0.5) arc (90:0:0.5)--
(0.5,0) arc (180:0:0.5)--
(1.5,0) arc (180:90:0.5)--
(2,0.5)--(2,3)--(0,3);
\draw[color=black!20!white] (0, 3)--(0, 1);
\draw[color=black!20!white] (1, 3)--(1, 1);
\draw[color=black!20!white] (2, 3)--(2, 1);
\draw[color=black!20!white] (2,0) arc (0 :180:1);
\draw[color=black!20!white] (1,0) arc (0 : 90:1);
\draw[color=black!20!white] (1,0) arc (180: 90:1);
\draw[line width = 1] (-0.5,0)--(2,0);
\draw[line width = 1] (0,3)--(0,0);
\end{tikzpicture}
Responder1
Você pode aproveitar o fato de que o ângulo entre o centro de um círculo e sua interseção com o próximo círculo é de 60 graus e usar, por exemplo, ({cos(60)},{sin(60)})
como coordenada. E desenhe um caminho que inclua alguns arcos e algumas linhas retas.
Não adicionei todas as etiquetas aqui, deseja reproduzir seu esboço desenhado à mão?
\documentclass[border=4mm]{standalone}
\usepackage{tikz}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=3]
\draw (-1.5,0) -- (1.5,0);
\filldraw [thin,fill=black!30] (0,0)
arc[start angle=0,end angle=60,radius=1] --
({-cos(60)},2) -- ({cos(60)},2) -- ({cos(60)},{sin(60)})
arc[start angle=120,end angle=180,radius=1];
\draw [ultra thin,densely dashed] (-1,0) arc[start angle=180,delta angle=-180,radius=1];
\foreach \x in {-1,-0.5,...,1}
\draw (\x,2pt) -- (\x,-2pt) node[below]{$\x$};
\end{tikzpicture}
\end{document}