TikZ – Como consultar e redesenhar uma camada previamente desenhada

Question

Eu tenho uma figura composta por um quadrado na Camada 1, depois quatro discos no topo formando a Camada 2 e depois uma letra azul no topo formando a Camada 3. Como em:

Como posso me referir a uma "subtração da Camada 1 - Camada 2" que é o espaço intersticial que pertence ao quadrado, mas não aos discos - e redesenhá-lo no topo como Camada 4, para que partes da letra desapareçam e apenas o as partes que estão no topo dos discos ficarão visíveis.

O código da figura atual é:

\documentclass{minimal}
\usepackage{tikz}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=2]

%Layer 1:
 \shade (0,0) rectangle (4,4);

%Layer 2:
 \shade (1,1) circle [radius=1];
 \shade (3,1) circle [radius=1];
 \shade (1,3) circle [radius=1];
 \shade (3,3) circle [radius=1];

%Layer 3:
 \node [shift={(1.0cm, 5.5cm)}, anchor=north west,rotate=20] (A) {
       \textcolor{blue}{\fontsize{180pt}{11pt}\selectfont{\textbf{A}}}
 };

\end{tikzpicture}
\end{document}

Answer 1

Você pode usar uma clipoperação:

\documentclass{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{lmodern}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=2]

  % Layer 1:
  \shade (0,0) rectangle (4,4);

  % Layer 2:
  \shade (1,1) circle [radius=1];
  \shade (3,1) circle [radius=1];
  \shade (1,3) circle [radius=1];
  \shade (3,3) circle [radius=1];

  % Clip
  \clip 
  (1,1) circle [radius=1]
  (3,1) circle [radius=1]
  (1,3) circle [radius=1]
  (3,3) circle [radius=1];

  % Layer 3:
  \node [shift={(1.0cm, 5.5cm)}, anchor=north west,rotate=20,
  color=blue,font=\fontsize{180pt}{180pt}\selectfont]
  (A) {\textbf{A}};

\end{tikzpicture}
\end{document}