definindo o mesmo \label duas vezes com vários níveis de arquivos aninhados

Question

Esta questão é uma extensão da já respondidadefinindo o mesmo \label duas vezes. Estou tentando encontrar uma solução que resolva o problema descrito emdefinindo o mesmo \label duas vezes, ao mesmo tempo que permite referências cruzadas entre documentos chamados no documento principal. Por exemplo, veja os três arquivos aninhados a seguir e suas saídas:

Primeiro arquivo

\documentclass{article}
\usepackage{catchfilebetweentags}

\begin{document}

\section{FIRST FILE}

\subsection{FIRST FILE}\label{arrow}

\subsubsection{FIRST FILE \ref{hey}}

\ExecuteMetaData[example2]{tag}

Call the nested files again.

\ExecuteMetaData[example2]{tag}

\end{document}

Segundo arquivo

\documentclass{article}
\usepackage{catchfilebetweentags}

\begin{document}

%<*tag>
\section{SECOND FILE}

\subsection{SECOND FILE}

\subsubsection{SECOND FILE \ref{hey}}

\ExecuteMetaData[example3]{tag}
%</tag>

\end{document}

Terceiro arquivo

\documentclass{article}
\usepackage{catchfilebetweentags}

\begin{document}

%<*tag>
\section{THIRD FILE}

\subsection{THIRD FILE \ref{arrow}}

\subsubsection{THIRD FILE}\label{hey}
%</tag>

\end{document}

O que dá o seguinte:

O que procuro é manter a capacidade de referência cruzada entre os arquivos 1, 2 e 3, o que funciona perfeitamente até que eu chame o arquivo 2 uma segunda vez, resultando nas referências em 1.1.1 e 2.1.1 como 5.1. 1 em vez de 3.1.1. Como mencionado antes da solução emdefinindo o mesmo \label duas vezesresolve o problema, mas não quando os arquivos \refestão \labelem outros arquivos.