Desenhe um conjunto de círculos em uma grade (plano 2d)

Question

Estou tentando desenhar um conjunto de 64 discos em uma grade 8x8. Como esta figura:

Eu tenho até agora:

Quero automatizar essa tarefa com um loop for, por exemplo, não sei. Veja meu código, este é um código de força brutal, uma linha para cada disco

\documentclass{article} 
\usepackage{tikz}
\begin{document}

\begin{tikzpicture}[scale=3]
\draw[step=.5cm,gray,very thin] (-2.0,-2.0) grid (2.0,2.0);
\draw (-1.75,1.75) circle (0.15cm);
\draw (-1.25,1.75) circle (0.15cm);
\draw (-0.75,1.75) circle (0.15cm);
\draw (-0.25,1.75) circle (0.15cm);
\draw (0.25,1.75) circle (0.15cm);
\draw (0.75,1.75) circle (0.15cm);
\draw (1.25,1.75) circle (0.15cm);
\draw (1.75,1.75) circle (0.15cm);
\end{tikzpicture}
\end{document}

Answer 1

Isso é muito fácil se você olhar um pouco o manual. No final da página 901 do pgfmanual versão 3.0.1a, você encontra um padrão de círculos semelhante ao apontado por @Symbol1. Os tiks e rótulos restantes são básicos e fáceis.

\documentclass[tikz,border=5pt]{standalone} 
\usetikzlibrary{calc}
\begin{document}

\begin{tikzpicture}[line width=.7pt, outer sep=0pt]
\foreach \x in {1,...,8}
  \foreach \y in {1,...,8}
    \draw [fill=red](\x,\y) circle (0.3cm);
\node [minimum size=8.2cm,draw](o) at (4.5,4.5){};

\node at (o.north) [above]{$N=64, \eta=0.3$};
\node at (o.south) [below=1em]{eixo x};
\node at (o.west)  [left=2.5em,rotate=90]{eixo y};

\foreach \i  in {0,0.2,0.4,0.6,0.8,1.0}{
  \draw ($(o.south west)!\i!(o.south east)$)node[below]{\i}--++(0,2mm);
  \draw ($(o.south west)!\i!(o.north west)$)node[left]{\i}--++(2mm,0);
}
\end{tikzpicture}
\end{document}