A interseção entre a linha e o círculo não vai até o fim

Question

Estou tentando obter o ponto de intersecção entre uma linha e um círculo, mas quando desenho desse ponto para outro, ele não começa apenas na interseção.
Aqui está o meu código:

\documentclass[margin=1mm]{standalone}

\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{intersections}

\begin{document}
    \begin{tikzpicture}
        \draw [name path = circle]
        (0,0) circle (1);

        \path [name path = en1] (-3,.4)--(3,.4);
        \path [name path = en2] (-3,-.4)--(3,-.4);

        \draw [name intersections={of=en1 and circle}]
        (intersection-1) node (ne) {}
        (intersection-2) node (no) {};

        \draw [name intersections={of=en2 and circle}]
        (intersection-1) node (so) {}
        (intersection-2) node (se) {};

        \draw
        (0,0) -- (ne);
    \end{tikzpicture}
\end{document}

E meu resultado:

Answer 1

Conforme afirmado nos comentários, um nó ocupará algum espaço. Você pode ver isso adicionando [draw]ao nó. Para desenhar uma linha até a interseção, especifique-a como a coordinateou desenhe a linha até o centro do nó.

\documentclass[margin=1mm]{standalone}

\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{intersections}

\begin{document}
    \begin{tikzpicture}
        \draw [name path = circle]
        (0,0) circle (1);

        \path [name path = en1,draw,gray!40] (-3,.4)--(3,.4);
        \path [name path = en2,draw,gray!40] (-3,-.4)--(3,-.4);

        \draw [name intersections={of=en1 and circle}]
        (intersection-1) node[draw] (ne) {}
        (intersection-2) node (no) {};

        \draw [name intersections={of=en2 and circle}]
        (intersection-1) coordinate (so)
        (intersection-2) coordinate (se);

        \draw (0,0) -- (ne);
        \draw (0,0) -- (no.center);
        \draw (0,0) -- (se);
    \end{tikzpicture}
\end{document}