Como dividir corretamente o slide do projetor em duas seções

Question

Quero dividir meu slide em duas seções. À esquerda, quero incorporar uma matriz de duas equações. À direita quero mostrar uma imagem. Eu tentei o seguinte:

\usepackage{amsfonts, amsmath}

\documentclass{beamer}

\begin{document}
\begin{frame}

\begin{tabular}{cl}
    \begin{tabular}{c}
    \begin{align*}
    U(x) = \left\{ \begin{array}{cc}
            x^\alpha & \text{ if } x\geq 0 \\
            -\lambda(-x)^\beta & \text{ if } x\leq 0
            \end{array} \right. \\
        \Psi_\gamma(p) = \frac{p^\gamma}{(p^\gamma + (1 - p)^ \gamma)^{1/\gamma }}
    \end{align*}
    \end{tabular} &
    \begin{tabular}{l}
    \begin{figure}
    \includegraphics[scale = 0.3]{sample_image.png}
    \end{figure}
    \end{tabular}
\end{tabular}

\end{frame}
\end{document}

Parece dividir o slide corretamente quando apenas a imagem é inserida, mas não quando tento escrever as equações.

Obrigado pela ajuda.

Answer 1

Eu sugiro usar o columnsmecanismo já fornecido:

\documentclass{beamer}
\usepackage{amsfonts, amsmath}
\begin{document}
\begin{frame}

\begin{columns}
    \column{.5\linewidth}
    \begin{align*}
    U(x) = \left\{ \begin{array}{cc}
            x^\alpha & \text{ if } x\geq 0 \\
            -\lambda(-x)^\beta & \text{ if } x\leq 0
            \end{array} \right. \\
        \Psi_\gamma(p) = \frac{p^\gamma}{(p^\gamma + (1 - p)^ \gamma)^{1/\gamma }}
    \end{align*}
    \column{.5\linewidth}
    \begin{figure}
    \includegraphics[width = .9\linewidth]{example-image}
    \end{figure}
\end{columns}

\end{frame}
\end{document}