Anote uma tabela para mostrar incrementos entre entradas

Question

Estou procurando uma maneira de compor uma tabela com anotações mostrando as alterações entre entradas sucessivas. A imagem (desleixada e feita à mão) abaixo mostra o que tenho em mente. Observe que as entradas adicionadas devem aparecer “entre” as entradas da tabela. Eu particularmente não me importo se as tabelas são executadas horizontalmente, como mostrado, ou verticalmente.

Idealmente, qualquer solução que você possa propor seria capaz de ser iterada, conforme mostrado na próxima imagem:

EUnãopreciso que as diferenças sejam calculadas automaticamente e, na verdade, preferiria que não fossem.

Espero que o que estou pedindo esteja claro. Ficarei feliz em esclarecer.

Editar:A tabela que desejo marcar é:

\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
$x$&$0$&$3$&$6$&$9$&$12$&$15$&$18$&$21$&$24$\\
\hline
$f(x)$&$-20$&$-15$&$-8$&$1$&$12$&$25$&$40$&$57$&$76$\\
\hline
\end{tabular}

mas não sei se isso é particularmente útil, especialmente se (como @cfr nos comentários) você não consegue ver minhas imagens.

Answer 1

Aqui está um matrix of math nodesTi usandokZ. Eu uso loops para economizar digitação, mas estes não são, obviamente, obrigatórios.

\documentclass[border=10pt]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{matrix}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
  \matrix (m) [inner sep=0pt, draw=gray!75!blue, thick, matrix of math nodes, nodes={inner sep=2.5pt, text width=20pt, align=center}, column 1/.append style={nodes={align=right, text width=25pt}}]
  {
     \strut x&0&3&6&9&12&15&18&21&24\\
     \strut f(x)&-20&-15&-8&1&12&25&40&57&76\\
  };
  \draw [gray!75!blue, semithick] (m.west |- m-1-1.south) -- (m.east |- m-1-1.south) \foreach \i in {1,...,9} { (m.north -| m-1-\i.east) -- (m.south -| m-1-\i.east) };
  \foreach \i [count=\k from 1, count=\j from 3, remember=\j as \jlast (initially 2)] in {5,7,9,11,13,15,17,19}
  \draw [thick, draw=blue!50!cyan]
    ([xshift=1.5pt, yshift=.5pt]m-2-\jlast.south) -- ([yshift=-7.5pt]m-2-\jlast.south east) node (d\k) [below] {$\i$} -- ([xshift=-1.5pt, yshift=.5pt]m-2-\j.south)
    ([xshift=1.5pt, yshift=-.5pt]m-1-\jlast.north) -- ([yshift=7.5pt]m-1-\jlast.north east) node [above] {$3$} -- ([xshift=-1.5pt, yshift=-.5pt]m-1-\j.north)
    ;
  \foreach \i [remember=\i as \ilast (initially 1), count=\k from 3] in {2,...,8}
  \draw [thick, draw=magenta!50!blue]
  ([xshift=1.5pt, yshift=.5pt]d\ilast.south) -- ([yshift=-7.5pt]d\ilast.south -| m-1-\k.center) node [below] {$2$} -- ([xshift=-1.5pt, yshift=.5pt]d\i.south);
\end{tikzpicture}
\end{document}

Answer 2

Este é um ponto de partida a partir do qual você pode desenvolver:

\documentclass{article}

\begin{document}

\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline
$\Delta x$ & & \multicolumn{2}{|c|}{3} & \multicolumn{2}{|c|}{3}  & \multicolumn{2}{|c|}{3} & \multicolumn{2}{|c|}{3} &   \\  \hline
$x$ & \multicolumn{2}{|c|}{0} & \multicolumn{2}{|c|}{3} & \multicolumn{2}{|c|}{6} & \multicolumn{2}{|c|}{9} & \multicolumn{2}{|c|}{12} \\  \hline
\end{tabular} 

\end{document}

O resultado é:

Ainda não é visualmente muito atraente, mas você pode brincar com a ideia e refiná-la, se achar que esta pode ser uma abordagem válida para o que procura.

Claro, você também pode ter uma linha para segundas diferenças.