Como alinho minhas condições iniciais?

Question

Estou tentando alinhar minhas condições iniciais (duas linhas inferiores) para corresponder às EDOs superiores.

 \begin{empheq}[left=\empheqlbrace]{align} \nonumber
  \begin{rcases}
     \dv{x}{t} = v \\
    \dv{v}{t} = \frac{-kx}{m}+Asin(\omega t) - bv
  \end{rcases}
  \\
  \begin{rcases} \nonumber
 x(0)=-2 \\
v(0)=1
  \end{rcases}
\end{empheq}

Answer 1

editar:parcialmente considerado comentário @marmot

assim?

não é perfeito...

\documentclass{article}
\usepackage{empheq}

\begin{document}
\begin{empheq}[left=\empheqlbrace]{align}\nonumber
&  \begin{rcases}
\dfrac{\mathrm{d}x}{\mathrm{d}(t)}  = v                                 \\
\dfrac{\mathrm{d}v}{\mathrm{d}(t)}  = \dfrac{-kx}{m}+A\sin(\omega t) - bv \\
  \end{rcases}          \\
&  \begin{rcases}\notag
            x(0)   = -2\hphantom{,k+A\sin(\omega t) - bv } \\
            v(0)   = 1
  \end{rcases}
\end{empheq}
\end{document}

nota: como mwe não é conhecido, antecipei que o \dv{x}{t}comando pode ser definido por mim mesmo, portanto emulo-o com definição suspeita. entretanto, tal comando é definido no physicspacote (não usado no meu mwe).

Answer 2

Não sei se existe maneira melhor do que fazer "manualmente".

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{empheq}
\usepackage{physics}
\begin{document}
 \begin{empheq}[left=\empheqlbrace]{align} \nonumber
  \begin{rcases}
     \dv{x}{t} &= v \\
    \dv{v}{t} &= \frac{-kx}{m}+A \sin(\omega t) - bv
  \end{rcases} 
  \\
  \begin{rcases} \nonumber
 x(0)&=-2 \\
v(0)&=\makebox[0pt][l]{1}\hphantom{\frac{-kx}{m}+A \sin(\omega t) - bv}
  \end{rcases} 
\end{empheq}
\end{document}

Com drcases, como sugerido por Bernard

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{empheq}
\usepackage{physics}
\begin{document}
 \begin{empheq}[left=\empheqlbrace]{align} \nonumber
  \begin{drcases}
     \dv{x}{t} = v \\
    \dv{v}{t} = \frac{-kx}{m}+A \sin(\omega t) - bv
  \end{drcases} 
  \\
  \begin{drcases} \nonumber
 x(0)=-2 \\
v(0)=\makebox[0pt][l]{1}\hphantom{\frac{-kx}{m}+A \sin(\omega t) - bv}
  \end{drcases} 
\end{empheq}
\end{document}

Ou com TikZ.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{empheq}
\usepackage{physics}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{decorations.pathreplacing}
\newcommand{\tikzmark}[1]{\tikz[overlay,remember picture] \node (#1) {\strut};}
\begin{document}
 \begin{empheq}[left=\empheqlbrace]{align*} \nonumber
     \dv{x}{t} &= v&\tikzmark{1} &\\
    \dv{v}{t} &= \frac{-kx}{m}+A \sin(\omega t) - bv&\tikzmark{2} &
  \\
 x(0)&=-2 &\tikzmark{3} &\\
v(0)&=1&\tikzmark{4} &
\end{empheq}
\tikz[remember picture, overlay,decoration={brace}]{%
\draw[decorate,thick] (1.north) --
(2.south) node[right,midway] {(initial conditions on velocities)};
\draw[decorate,thick] (3.north) --
(4.south) node[right,midway] {(initial conditions on positions)};}
\end{document}