Comprimentos e coordenadas em arcos TikZ

Question

Sempre me incomodou o fato de ser tão difícil desenhar arcos TikZ especificando o centro do arco. Então pensei que tinha uma boa solução alternativa usando a biblioteca TikZ math. Vamos usá-lo para desenhar um arco com centro na origem e depois colocar um ponto na origem.

\documentclass{standalone}

\usepackage{tikz}

\usetikzlibrary{math}

\begin{document}
    \begin{tikzpicture}
        \tikzmath{
            \angle  = 90;
            \radius = 1;
        }
        \draw
            ( canvas polar cs:
              radius = \radius
            , angle  = \angle
            )
            arc
            [ radius      = \radius
            , start angle = \angle
            , end angle   = 4*\angle
            ];
        \node[circle,fill] {};
    \end{tikzpicture}
\end{document}

Desta forma estou saltando para a posição inicial do arco usando o sistema de coordenadas polares. \tikzmathme permite reutilizar os comprimentos para que eu possa especificar exatamente o mesmo radiusquando desenhar o arco (assim, quando eu mexer nos valores do raio, só preciso fazer isso em um ponto).

Inteligente, hein? Exceto que não funciona:

Começa a desenhar na origem embora eu tenha especificado as coordenadas corretas! O que está acontecendo? Talvez um problema de dimensão?

            \radius = 1cm;

Isso explode a imagem completamente. Minha abordagem está condenada? Observe que isso funciona:

    \tikzmath{
        \angle  = 90;
    }
    \draw
        ( canvas polar cs:
          radius = 1cm
        , angle  = \angle
        )
        arc
        [ radius      = 1
        , start angle = \angle
        , end angle   = 4*\angle
        ];
    \node[circle,fill] {};

Ok, essa é a imagem certa, mas o código é bobo! Não quero inserir todos os raios das minhas mil fotos uma vez com cme uma vez sem! O que eu faço?

Answer 1

O manual afirma que radiusin canvas polardeve ser uma dimensão; portanto, quando você passa um número sem unidade, acho que a dimensão padrão, pt, é usada. Você pode contornar isso, por exemplo, dizendo radius = \radius cmna canvas polar cscoordenada.

Outra opção é usar declare function, conforme mostrado abaixo.

\documentclass[border=5mm]{standalone}

\usepackage{tikz}

\usetikzlibrary{math}

\begin{document}
    \begin{tikzpicture}[
       declare function={
          R=1cm;
          a=90;
       }
    ]
        \tikzmath{
            \angle  = 90;
            \radius = 1;
        }
        \draw
            ( canvas polar cs:
              radius = \radius cm % <-- added cm here
            , angle  = \angle
            )
            arc
            [ radius      = \radius
            , start angle = \angle
            , end angle   = 4*\angle
            ];
        \node[circle,fill] {};

        \draw (2.5,0) node[circle,fill]{}
           ++(canvas polar cs:
               angle=a,
               radius=R) 
          % or equivalently
          % ++(a:R)
          arc[radius=R,
              start angle=a,
              end angle=4*a];
    \end{tikzpicture}
\end{document}

Answer 2

Uma maneira possível de fazer isso é declarar explicitamente \radiusser uma dimensão, usando \newdimen:

\documentclass{standalone}

\usepackage{tikz}

\usetikzlibrary{math}

\begin{document}
    \begin{tikzpicture}
        \newdimen\radius
        \tikzmath{
            \angle  = 90;
            \radius = 1cm;
        }
        \draw
            ( canvas polar cs:
              radius = \radius
            , angle  = \angle
            )
            arc
            [ radius      = \radius
            , start angle = \angle
            , end angle   = 4*\angle
            ];
        \node[circle,fill] {};
    \end{tikzpicture}
\end{document}

Por que nenhum erro de tipo é gerado está além da minha compreensão.

Answer 3

É um pouco complicado e pode quebrar alguma coisa, mas para os fãs de hacking, aqui está uma aroundchave que desenhará o arco em torno do último ponto:

\documentclass[tikz,border=5]{standalone}
\makeatletter
\newif\iftikz@arc@around
\tikzset{around/.is if=tikz@arc@around, around=false}
\let\tikz@arc@around=\@empty
\def\tikz@arc@opt[#1]{%
  {%
    \tikzset{every arc/.try,#1}%
    \pgfkeysgetvalue{/tikz/start angle}\tikz@s
    \pgfkeysgetvalue{/tikz/end angle}\tikz@e
    \pgfkeysgetvalue{/tikz/delta angle}\tikz@d
    \ifx\tikz@s\pgfutil@empty%
      \pgfmathsetmacro\tikz@s{\tikz@e-\tikz@d}
    \else
      \ifx\tikz@e\pgfutil@empty%    
        \pgfmathsetmacro\tikz@e{\tikz@s+\tikz@d}
      \fi%
    \fi%
    \xdef\pgf@marshal{\noexpand%
    \tikz@do@arc{\tikz@s}{\tikz@e}
      {\pgfkeysvalueof{/tikz/x radius}}
      {\pgfkeysvalueof{/tikz/y radius}}
      {\iftikz@arc@around.\fi}}%
  }%
  \pgf@marshal%
  \tikz@arcfinal%  
}
\let\tikz@do@arc@orig=\tikz@do@arc
\def\tikz@do@arc#1#2#3#4#5{%
  \def\tikz@arc@around{#5}%
  \ifx\tikz@arc@around\@empty%
  \else%
    \let\tikz@pointpolar=\pgfpointpolarxy
    \pgfmathparse{#3}\ifpgfmathunitsdeclared\let\tikz@pointpolar=\pgfpointpolar\fi
    \pgfmathparse{#4}\ifpgfmathunitsdeclared\let\tikz@pointpolar=\pgfpointpolar\fi
    \pgfpathmoveto{\pgfpointadd{\pgfpoint{\tikz@lastx}{\tikz@lasty}}
      {\tikz@pointpolar{#1}{#3 and #4}}}%
  \fi%
  \tikz@do@arc@orig{#1}{#2}{#3}{#4}%
}
\makeatother
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\fill (0,0) circle [radius=0.05];
\draw [red]   (0,0) arc [radius=2, start angle=180, end angle=0];
\draw [green] (0,0) arc [radius=2, start angle=180, end angle=0, around];
\end{tikzpicture}
\end{document}

Answer 4

Talvez se você usar o comando de movimentação da caneta não pareça tão difícil; vamos escolher um ponto aleatório e usá-lo para desenhar um arco começando em 40 graus com raio de 1 cm.

 \tikz\draw (rand,rand) node{A} ++(40:1cm) arc (40:-180:1cm);

Se for muito detalhado, você pode criar sua própria sintaxe mais curta com um insert pathou to pathqualquer outro atalho.