Estou tentando definir minhas condições de limite entre chaves, mas tenho erros

Question

Atualmente estou conduzindo pesquisas sobre o vento solar e preciso incluir condições de contorno em meu artigo. Eu usei o seguinte:

\usepackage{amsmath,cases}
\begin{numcases}{}
    $ T(r_{0})=T_{0} $ &  \\
    $ T\xrightarrow{}0 $ & \text{for $r\xrightarrow{}\infty $}
\end{numcases}

O que produz o que eu gostaria, mas recebo erros nessas linhas, mostradas na imagem. Não tenho certeza de como corrigi-los, qualquer conselho seria bem-vindo.

Answer 1

a primeira coluna numcasesestá no nó matemático, a segunda no modo "texto". conseqüentemente, tudo $na primeira coluna deve ser removido:

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,cases}
    \begin{document}
\begin{numcases}{}
T(r_{0})=T_{0}      &  \\
T\xrightarrow{}0    & for $r\rightarrow\infty $
\end{numcases}
    \end{document}

Answer 2

Só para apontar o mesmo resultado pode ser obtido com empheq(que carrega mathtools, portanto amsmath), com mais controle no layout:

\documentclass{article}
\usepackage{empheq}

\begin{document}

\begin{empheq}[left = \empheqlbrace]{alignat = 2}
 & T(r_{0})=T_{0}, & \\
 & T\xrightarrow{}0 &\quad & \text{for } r \rightarrow \infty
\end{empheq}
\bigskip

or even :
\setcounter{equation}{0}
\begin{subequations}
  \begin{empheq}[left = \empheqlbrace]{alignat = 2}
 & T(r_{0})=T_{0}, & \\
 & T\xrightarrow{}0 &\quad & \text{for } r \rightarrow \infty
\end{empheq}
\end{subequations}

\end{document}