Desenhe arestas com curvatura variável/aleatória no TikZ

Question

Quero desenhar um gráfico de rede, mas muitas arestas estão sobrepostas. Quero variar as curvaturas das bordas para tornar visíveis as bordas sobrepostas.

Minha ideia inicial era tornar a curvatura um uniforme aleatório entre 20 e 30 graus. Mas não sei se isso pode ser facilmente implementado no TikZ.

A solução deveria funcionar sem especificar manualmente as curvaturas, para que pudesse ser aplicada também a redes maiores.

O resultado deve ficar mais ou menos assim:

Código MWE:

\documentclass[tikz]{standalone}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\node at (0,0) [circle, fill=blue] (1) {};
\node at (0,10) [circle, fill=blue] (2) {};
\node at (7,10) [circle, fill=blue] (3) {};
\node at (10,4) [circle, fill=blue] (4) {};
\node at (4,3) [circle, fill=blue] (5) {};
\draw (1) to[bend right] (2);
\draw (1) to[bend right] (2);
\draw (1) to[bend right] (2);
\draw (2) to[bend right] (1);
\draw (1) to[bend right] (4);
\draw (2) to[bend right] (3);
\draw (2) to[bend right] (3);
\draw (2) to[bend right] (3);
\draw (2) to[bend right] (5);
\draw (3) to[bend right] (2);
\draw (3) to[bend right] (5);
\draw (3) to[bend right] (5);
\draw (3) to[bend right] (5);
\draw (3) to[bend right] (4);
\draw (4) to[bend right] (1);
\draw (4) to[bend right] (1);
\draw (4) to[bend right] (3);
\draw (4) to[bend right] (3);
\end{tikzpicture}
\end{document}

editar: Para contextualizar, o objetivo é desenhar algo inspirado (mas menor que) isto:

(Fonte:http://blog.revolutionanalytics.com/2010/12/facebooks-social-network-graph.html)

Answer 1

Aqui está um método de força bruta.

\documentclass{article}
\usepackage{tikz}
\newcommand{\MultiConnect}[5][]{%
\pgfmathsetmacro{\imin}{#2-5*#3}
\pgfmathsetmacro{\imax}{#2+5*#3}
\pgfmathsetmacro{\inext}{#2-5*#3+10}
\foreach \i in {\imin,\inext,...,\imax}
\draw[#1] (#4) to[bend right=\i] (#5);
}
\begin{document}
The command 
\verb|\MultiConnect{offset}{# of connections}{first node}{second node}| 
allows you to draw connections.

\begin{tikzpicture}
\node at (0,0) [circle, fill=blue] (1) {};
\node at (0,10) [circle, fill=blue] (2) {};
\node at (7,10) [circle, fill=blue] (3) {};
\node at (10,4) [circle, fill=blue] (4) {};
\node at (4,3) [circle, fill=blue] (5) {};
\foreach \j in {1,...,4}{\pgfmathtruncatemacro{\nextj}{\j+1}
\foreach \k in {\nextj,...,5}
{
\MultiConnect{0}{4}{\j}{\k}
}
}
\end{tikzpicture}

\begin{tikzpicture}
\node at (0,0) [circle, fill=blue] (1) {};
\node at (0,10) [circle, fill=blue] (2) {};
\node at (7,10) [circle, fill=blue] (3) {};
\node at (10,4) [circle, fill=blue] (4) {};
\node at (4,3) [circle, fill=blue] (5) {};
\foreach \j in {1,...,4}{\pgfmathtruncatemacro{\nextj}{\j+1}
\foreach \k in {\nextj,...,5}
{
\pgfmathsetmacro{\Offset}{20+10*rand}
\typeout{\j,\k,\Offset}
\MultiConnect{\Offset}{4}{\j}{\k}
}
}
\end{tikzpicture}

\end{document}

Se você realmente deseja adicionar alguma aleatoriedade, isso é fácil.

Answer 2

Se os nomes dos seus nós forem sempre inteiros, você poderá usar esta abordagem que verifica se o último destino e a origem da borda são iguais aos atuais e, em caso afirmativo, aumenta o bend rightvalor:

Deficiência: isso só funciona se as arestas de e para os mesmos nós forem colocadas próximas umas das outras. Isso 1/2, 3/2, 1/2resultaria novamente em bordas sobrepostas.

\documentclass[tikz]{standalone}

\newcounter{lastsource}
\newcounter{lasttarget}
\newcounter{samesourcetarget}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\node at (0,0)  [circle, fill=blue] (1) {};
\node at (0,10) [circle, fill=blue] (2) {};
\node at (7,10) [circle, fill=blue] (3) {};
\node at (10,4) [circle, fill=blue] (4) {};
\node at (4,3)  [circle, fill=blue] (5) {};

\def\defaultbend{30}
\def\increasebend{5}

\setcounter{samesourcetarget}{\defaultbend}
\foreach \source/\target in {1/2, 1/2, 1/2, 2/1, 1/4, 2/3, 2/3, 2/2, 2/5, 3/2, 3/5, 3/5, 3/5, 3/4, 4/1, 4/1, 4/3, 4/3}{
 \ifnum\value{lastsource}=\source 
  \ifnum\value{lasttarget}=\target
   \addtocounter{samesourcetarget}{\increasebend}
  \else
   \setcounter{samesourcetarget}{\defaultbend}
  \fi
 \else
  \setcounter{samesourcetarget}{\defaultbend}
 \fi
 \draw (\source) to[bend right=\thesamesourcetarget] (\target);
 \setcounter{lastsource}{\source}
 \setcounter{lasttarget}{\target}
}

\end{tikzpicture}
\end{document}

---

Editar:Adicionado um mecanismo de classificação retirado deaqui(talvez seja mais fácil classificar essa lista):

\documentclass[tikz]{standalone}
\usepackage{expl3,l3sort,xparse}

\ExplSyntaxOn
\prg_new_conditional:Nnn \sort_string_if_before:nn{ p,T,F,TF }{
 \int_compare:nTF {\pdftex_strcmp:D{#1}{#2} < 0}{\prg_return_true:}{\prg_return_false:}
}

\NewDocumentCommand{\sortlist}{smm}{
 \IfBooleanTF{#1}{
  \clist_set:No \l__sort_sortlist_data_clist{#2}
 }{
  \clist_set:Nn \l__sort_sortlist_data_clist{#2}
 }
 \sort_sortlist:N \l__sort_sortlist_data_clist
 \clist_set_eq:NN #3 \l__sort_sortlist_data_clist
}
\clist_new:N \l__sort_sortlist_data_clist

\cs_new_protected:Nn \sort_sortlist:N{
 \clist_sort:Nn #1{
  \sort_string_if_before:nnTF{##1}{##2}{\sort_ordered:}{\sort_reversed:}
  }
}
\ExplSyntaxOff

\newcounter{lastsource}
\newcounter{lasttarget}
\newcounter{samesourcetarget}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}
\node at (0,0)  [circle, fill=blue] (1) {};
\node at (0,10) [circle, fill=blue] (2) {};
\node at (7,10) [circle, fill=blue] (3) {};
\node at (10,4) [circle, fill=blue] (4) {};
\node at (4,3)  [circle, fill=blue] (5) {};

\def\defaultbend{30}
\def\increasebend{5}

\sortlist{2/5, 3/2, 3/5, 1/2, 4/1, 4/3, 1/2, 2/1, 1/4, 2/3, 2/3, 2/2, 3/5, 1/2, 3/5, 3/4, 4/1, 4/3}{\sortedcoords}

\setcounter{samesourcetarget}{\defaultbend}
\foreach \source/\target in \sortedcoords {
 \ifnum\value{lastsource}=\source 
  \ifnum\value{lasttarget}=\target
   \addtocounter{samesourcetarget}{\increasebend}
  \else
   \setcounter{samesourcetarget}{\defaultbend}
  \fi
 \else
  \setcounter{samesourcetarget}{\defaultbend}
 \fi
 \draw (\source) to[bend right=\thesamesourcetarget] (\target);
 \setcounter{lastsource}{\source}
 \setcounter{lasttarget}{\target}
}

\end{tikzpicture}
\end{document}

Answer 3

Esta é a minha própria solução (no MWE é um pouco feia, mas quando a rede fica bem densa pode ser bem legal):

\documentclass[tikz]{standalone}
\newcommand{\drawrcurvededge}[2]{
\pgfmathsetmacro{\Offset}{20+10*rand}
\draw (#1) to[bend right=\Offset] (#2);
}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\node at (0,0) [circle, fill=blue] (1) {};
\node at (0,10) [circle, fill=blue] (2) {};
\node at (7,10) [circle, fill=blue] (3) {};
\node at (10,4) [circle, fill=blue] (4) {};
\node at (4,3) [circle, fill=blue] (5) {};
\drawrcurvededge{1}{2}
\drawrcurvededge{1}{2}
\drawrcurvededge{1}{2}
\drawrcurvededge{2}{1}
\drawrcurvededge{1}{4}
\drawrcurvededge{2}{3}
\drawrcurvededge{2}{3}
\drawrcurvededge{2}{3}
\drawrcurvededge{2}{5}
\drawrcurvededge{3}{2}
\drawrcurvededge{3}{5}
\drawrcurvededge{3}{5}
\drawrcurvededge{3}{5}
\drawrcurvededge{3}{4}
\drawrcurvededge{4}{1}
\drawrcurvededge{4}{1}
\drawrcurvededge{4}{3}
\drawrcurvededge{4}{3}
\end{tikzpicture}
\end{document}