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Existe um limite para o valor inicial em pgfmathsetseed

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Existe um limite para o valor inicial em pgfmathsetseed

Estou usando o pgf para criar alguns exames aleatórios. Para definir a semente, estou usando o pgfmathsetseed. Este sistema utiliza valores muito diferentes para a semente, cujo intervalo pode chegar aos milhares. O manual do pgf diz que o pgfmathsetseed recebe um número inteiro, e não há nenhuma palavra sobre qualquer limite. Mas estou obtendo exatamente os mesmos resultados para sementes diferentes. O código a seguir ilustra o problema:

\documentclass[letterpaper,9pt]{article}
\usepackage{tikz} % also for pgfmathparse
\usepackage{pgfmath} % also for pgfmathparse
\usepackage{siunitx} % also for pgfmathparse
\usepgflibrary{fpu}
\pgfkeys{/pgf/fpu}
\pgfkeys{/pgf/fpu/output format=sci}
\pgfkeys{/pgf/number format/.cd, sci, sci e, sci zerofill, precision = 3}

\newcommand{\example}[1]{%
  \pgfmathsetseed{#1}
  \pgfmathsetmacro{\FACTOR}{0.90} % constrol the randomness span
  \pgfmathrandominteger{\NA}{1}{9}
  \pgfmathsetmacro{\LAA}{2.0*(1 + \FACTOR*rand)}
  \begin{tabular}{ccc}
    #1 & \Num{\NA} & \Num{\LAA}
  \end{tabular}
}

\newcommand{\Num}[1]{\pgfmathprintnumberto{#1}{\tmpnum}\ensuremath{\num{\tmpnum}}}

\begin{document}

\example{92}

\example{96}

\example{90}

\example{1}

\example{2}

\end{document}

e a saída é como

92 1.000 1.576
96 1.000 1.576
90 1.000 1.576
1 7.000 2.245
2 4.000 6.891 × 10−1

Como você pode ver, para várias sementes os valores são iguais. Existe um limite para o número inteiro que pode ser colocado dentro do pgfmathsetseed? Ou qual é o problema? Obrigado.

Responder1

A produção de números aleatórios depende de alguns parâmetros iniciais encontrados em pgfmathfunctions.random.code.tex:

\def\pgfmath@rnd@a{69621}
\def\pgfmath@rnd@r{23902}
\def\pgfmath@rnd@q{30845}

Pelo que me lembro (não verifiquei), os valores dos parâmetros foram obtidos nas referências numéricas de Press et al. em C, 2ª edição. São sugeridas alternativas (que também estão listadas nos comentários em pgfmathfunctions.random.code.tex).

Esses parâmetros podem ser alterados, por exemplo, para os mesmos parâmetros do Erich Jankapacote LCG(no qual o material aleatório pgf foi baseado), o que pode resultar em resultados mais desejáveis ​​(embora repetições ainda possam ocorrer em sequências de sementes consecutivas)

\documentclass{ltxdoc}
\usepackage{geometry}
\parindent=0pt
\usepackage{pgfmath,pgffor,lcg,xcolor,multicol}
\makeatletter
\def\pgfmath@rnd@a{16807}
\def\pgfmath@rnd@r{2836}
\def\pgfmath@rnd@q{127773}
\makeatother
\newcounter{lcgresult}
\newcommand{\example}[1]{%
  \pgfmathsetseed{#1}%
  \reinitrand[seed=#1, counter=lcgresult, first=1, last=9]
  \xdef\pgfseq{}%
  \xdef\lcgseq{}%
  \foreach\s in{0,...,10}{%
    \pgfmathrandominteger{\r}{1}{9}
    \xdef\pgfseq{\pgfseq\space\r}
    \rand
    \xdef\lcgseq{\lcgseq\space\thelcgresult}
  }%
  \begin{tabular}{p{0.5cm}p{4cm}}
    #1\hfil & \textcolor{blue}{\pgfseq} \newline \lcgseq
  \end{tabular}%
}
\begin{document}
\begin{multicols}{3}
\foreach \i in {1,...,60}{\example{\i}}
\end{multicols}
\end{document}

insira a descrição da imagem aqui

Responder2

Parece haver algo errado aqui: aparentemente apenas o primeiro dígito é significativo.

\documentclass{article}
\usepackage{geometry}
\usepackage{multicol}
\usepackage{tikz} % also for pgfmathparse
\usepackage{pgfmath} % also for pgfmathparse
\usepackage{siunitx} % also for pgfmathparse
\usepgflibrary{fpu}
\pgfkeys{/pgf/fpu}
\pgfkeys{/pgf/fpu/output format=sci}
\pgfkeys{/pgf/number format/.cd, sci, sci e, sci zerofill, precision = 3}

\newcommand{\example}[1]{%
  \pgfmathsetseed{#1}%
  \pgfmathsetmacro{\FACTOR}{0.90}% constrol the randomness span
  \pgfmathrandominteger{\NA}{1}{9}%
  \pgfmathsetmacro{\LAA}{2.0*(1 + \FACTOR*rand)}%
  #1\quad\Num{\NA}\quad\Num{\LAA}\par
}

\newcommand{\Num}[1]{\pgfmathprintnumberto{#1}{\tmpnum}\ensuremath{\num{\tmpnum}}}

\begin{document}

\begin{multicols}{3}

\count255=0
\loop\ifnum\count255<120
\expandafter\example{\the\count255}
\advance\count255 1
\repeat

\end{multicols}

\end{document}

insira a descrição da imagem aqui

Se olharmos para a tabela, todas as chamadas com o argumento começando com 1produzem a mesma saída, e o mesmo para 2e assim por diante.

Por outro lado, se eu comentar as linhas relacionadas a fpu, a saída se tornará

insira a descrição da imagem aqui

O número inteiro aleatório não parece tão aleatório, pois apenas 1, 4 e 7 são escolhidos.

Aqui está o que recebo por expl3meio de xfp:

\documentclass{article}
\usepackage{geometry}
\usepackage{multicol}
\usepackage{siunitx,xfp}

\sisetup{round-precision=5,round-mode=figures,scientific-notation=true}

\newcommand{\FACTOR}{0.9}

\newcommand{\example}[1]{%
  \pdfsetrandomseed #1\relax
  #1\quad\num{\fpeval{randint(1,9)}}\quad\num{\fpeval{2*(1+\FACTOR*rand())}}\par
}

\begin{document}

\begin{multicols}{3}

\count255=0
\loop\ifnum\count255<120
\expandafter\example{\the\count255}
\advance\count255 1
\repeat

\end{multicols}

\end{document}

insira a descrição da imagem aqui

Responder3

Usando a resposta de @Mark Wibrow, consegui melhorar o algoritmo aleatório (usando os novos parâmetros do gerador que na verdade vêm da segunda edição do Numerical Recipies), mas também apontar para baixo e incompatibilidade com o fpu do pgf e a configuração da semente. NOTA: Na minha aplicação preciso que o fpu calcule diversas grandezas, essas mwe não mostra.

O exemplo a seguir mostra que quando /pgf/fpu é ativado, o gerador de números aleatórios funciona conforme o esperado, mesmo depois de usar os parâmetros aprimorados. Se eu desativá-lo localmente, os resultados serão muito melhores. Não sei exatamente como consertar isso, mas de alguma forma a função pgfmathsetseed foi afetada e não produz os dados corretos. Aqui está o exemplo

\documentclass{standalone}
\usepackage{tikz,pgfmath,pgffor,siunitx,multicol} 
\usepgflibrary{fpu}
\pgfkeys{/pgf/fpu/output format=sci}
\pgfkeys{/pgf/number format/.cd, sci, sci e, sci zerofill, precision = 3}

\pgfkeys{/pgf/fpu=true} % this breaks pgfmathsetseed

\makeatletter
\def\pgfmath@rnd@a{16807}
\def\pgfmath@rnd@r{2836}
\def\pgfmath@rnd@q{127773}
\makeatother

\newcommand{\pgfmathsetseednew}[1]{%
  \pgfkeys{/pgf/fpu=false}
  \pgfmathsetseed{#1}
  \pgfkeys{/pgf/fpu=true}
}

\newcommand{\exampleA}[1]{%
  \pgfmathsetseed{#1}%
  \pgfmathrandominteger{\r}{1}{9}
  \pgfmathsetmacro{\LAA}{2.0*(1 + 0.90*rand)}
  #1 \quad \r \quad \Num{\LAA}\par
}
\newcommand{\exampleB}[1]{%
  \pgfmathsetseednew{#1}
  \pgfmathrandominteger{\r}{1}{9}
  \pgfmathsetmacro{\LAA}{2.0*(1 + 0.90*rand)}
  #1 \quad \r \quad \Num{\LAA}\par
}
\newcommand{\Num}[1]{\pgfmathprintnumberto{#1}{\tmpnum}\ensuremath{\num{\tmpnum}}}

\begin{document}
\begin{tabular}{m{0.4\textwidth}m{0.4\textwidth}}
  /pgf/fpu globally activated & /pgf/fpu locally deactivated\\
  \foreach \i in {80,...,99}{\exampleA{\i}}
  &
    \foreach \i in {80,...,99}{\exampleB{\i}}
\end{tabular}
\end{document}

e a saída é

Comparação entre fpu ativado e desativado

Então, no meu caso, preciso desativar localmente o fpu. Esta resposta é totalmente baseada na anterior, então acho que marcarei a anterior como resposta.

Responder4

Eu prefiro usar luagerador de números aleatórios:

\documentclass[letterpaper,9pt]{article}
\usepackage{tikz} % also for pgfmathparse
\usepackage{pgfmath} % also for pgfmathparse
\usepackage{siunitx} % also for pgfmathparse
\usepackage{luacode,multicol}

\usepgflibrary{fpu}
\pgfkeys{/pgf/fpu}
\pgfkeys{/pgf/fpu/output format=sci}
\pgfkeys{/pgf/number format/.cd, sci, sci e, sci zerofill, precision = 3}


\NewDocumentCommand{\Seed}{O{os.time( )}}{%
        \directlua{math.randomseed ( #1 ) ;}%
}

\NewDocumentCommand{\Random}{oom}{%
    % no argument :  real number between 0 and 1
    % upper : integer numbers between 1 and upper (both inclusive).
    % lower and upper : integer numbers between lower and upper
    %                                             (both inclusive).
    \IfNoValueTF{#2}{% not 2 arguments
        \IfNoValueTF{#1}{% no arguments
            \luadirect{
                t = math.random ( ) ;
            }
        }{%
            \luadirect{
                t = math.random ( #1 ) ;
            }
        }
    }{%
        \luadirect{
            t = math.random ( #1 , #2 ) ;
        }
    }
    \bgroup
        \edef\foo{\luadirect{tex.print ( t )}}
        \global\let#3=\foo
    \egroup
}


\newcommand{\example}[1]{%
  \pgfmathsetseed{#1}
  \pgfmathsetmacro{\FACTOR}{0.90} % constrol the randomness span
%  \pgfmathrandominteger{\NA}{1}{9}
  \Random[9]{\NA}
  \Random{\Rand}
  \pgfmathsetmacro{\LAA}{2.0*(1 + \FACTOR*\Rand)}
  \begin{tabular}{ccc}
    #1 & \Num{\NA} & \Num{\LAA}
  \end{tabular}
}

\newcommand{\Num}[1]{\pgfmathprintnumberto{#1}{\tmpnum}\ensuremath{\num{\tmpnum}}}

\begin{document}

\begin{multicols}{3}

\count255=0
\loop\ifnum\count255<120
\expandafter\example{\the\count255}
\advance\count255 1
\repeat

\end{multicols}

\end{document}

insira a descrição da imagem aqui

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