EDIT: Provavelmente melhor exemplo compgfplots

Question

Preciso de ajuda para replicar a figura a seguir no TikZ, que descreve esquematicamente a diferença entre (a) uma onda transversal e (b) uma onda longitudinal que viaja através de uma mola. Tentei encontrar uma função matemática para descrever a mola vibratória, que é bastante simples no caso transversal, mas não consigo encontrar uma função adequada para o longitudinal. Alguma pista? Talvez seja melhor usar pathmorphing?

Desde já, obrigado! Cumprimentos.

Aqui está o código com o qual estou trabalhando, como MWE:

    \documentclass{article}
    \usepackage{tikz,pgfplots,pgf,pgfplotstable}
    \usetikzlibrary{arrows,positioning,calc}
    \pgfplotsset{compat=newest}

    \begin{document}
    \begin{tikzpicture}[scale=0.9]
    \begin{scope}[shift={(0,0)}]
    \begin{axis}[
    xscale=1.2,
    yscale=0.8,
    xmin=-1,
    xmax=11,
    ymin=-2,
    ymax=2.2,
    xlabel=$x$,
    ylabel=$f$,
    xmajorticks=false,
    ymajorticks=false,
    axis y line=middle,
    axis x line=middle,
    x label style={at={(axis description cs:0.875,0.595)},anchor=east},
    y label style={at={(axis description cs:0.08,1.4)},anchor=north},
    no markers,
    every axis plot/.append style={thick}
    ]
    \addplot[blue,thick,samples=400,domain=0:10.5] (\x,
    {1.2*sin(deg(x))+0.3*sin(20*deg(x))});
    \draw[latex-latex,line width=3pt,purple] (-0.5,-0.8) -- (-0.5,0.8);
    \draw[densely dashed] (1.57,1.5) -- (1.57,2);
    \draw[densely dashed] (7.85,1.5) -- (7.85,2);
    \draw[latex-latex] (1.57,1.8) -- (7.85,1.8) node[midway,above] {$\lambda$};
    \draw[-latex,thick] (1.07,-0.75) -- (2.07,-0.75) node[midway,above] {$v$};
    \end{axis}
    \node at (-0.5,5) {(a)};
    \end{scope}

    \begin{scope}[shift={(0,-5.5)}]
        % the second graph here
    \end{scope}
    \end{tikzpicture}
    \end{document}

Answer 1

Supondo que sua pergunta seja como traçar uma onda com frequência variável, aqui está uma proposta. A ideia é aumentar a “velocidade” na xdireção ao longo da trama. Neste MWE, isso é conseguido adicionando algumas gaussianas à xcoordenada.

\documentclass{article}
\usepackage{tikz}
\begin{document}
\tikzset{declare function={f(\x)=sin(540*\x);}}
\begin{tikzpicture}
 \draw[thick,-latex] (0,-2) -- (0,5)node[right] {$\varphi$};
 \draw[thick,-latex] (-1,0) -- (10,0)node[below] {$x$};
 \draw[domain=0.1:9.5,variable=\x,samples=500] plot
 ({\x-0.4*exp(-(\x-2)*(\x-2))-0.4*exp(-(\x-8)*(\x-8))},{f(\x)});
 \draw[latex-latex] (1,2) -- (7,2) node[midway,above]{$\lambda$};
\end{tikzpicture} 
\end{document}

Eu deliberadamente mantive o exemplo mínimo, mas claramente você pode traçar a mesma coisa com pgfplots, e posso ver que você não tem problemas em traçar coisas usando pgfplots.

EDITAR: Aumentou a amostragem, graças a Christian Hupfer!

Answer 2

Sim (concordando commarmota), você provavelmente deveria usar gráficos. Veja issoexemplo. A linha/comando relevante seria esta:

    \draw[smooth,samples=200,color=blue] plot function{(\cA)* (cos((\cC)*x+(\cD))) + \cB} 
    node[right] {$f(x) = \cA{} . cos(\cC{} . x + \cD{}) + \cB{}$};

EDIT: Provavelmente melhor exemplo compgfplots

Esseparece um exemplo melhor. Tem \usepackage{pgfplots}. As linhas relevantes:

  \draw[smooth,samples=1000,domain=0.0:2.2]
     plot(\x,{8*\x-32.4*\x^2+53.48*\x^3-42.11*\x^4+17.594*\x^5
     -3.99*\x^6+0.465713*\x^7-0.0217374*\x^8});

Acho que minhas primeiras sugestões precisam de programas externos (plot GNU) e um pouco de hacking, e espero que a segunda não.

Sugestão:

Mude o título da sua pergunta (se possível) para algo mais descritivo do que "esta figura", por exemplo, "uma figura sobre frequências" ou algo parecido.