Derivada parcial em relação a três variáveis

Question

Acabei de começar a aprender LaTeX e estou enfrentando problemas para escrever a seguinte equação. Alguém pode me ajudar?

Answer 1

Um código mais simples com o diffcoeffpacote. A ordem de diferenciação é calculada automaticamente - suponho que k+l seja k_1+k_2+l:

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools, diffcoeff}
\DeclarePairedDelimiter\abs{\lvert}{\rvert}

\begin{document}

\[
\abs*{\diffp[k_1,k_2,l]{u_0}
           {x_1, x_2, t}} \leq C
\]

\end{document} 

Answer 2

mais uma variação...

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}
\DeclarePairedDelimiter\abs{\lvert}{\rvert}

\begin{document}
\[
\abs*{\frac{\partial^{k+l}u_0}
           {\partial x_1^{k_1}\partial x_2^{k_2}\partial t^l}} \leq C
\]
\end{document}

Answer 3

Você poderia escrever

\[\left\lvert\frac{\partial^{k+l}u_0}
{{\partial x_1}^{k_1}{\partial x_2}^{k_2}\partial t^l}\right\rvert
\leq C\]

Answer 4

A primeira resposta acima sugeria o uso do diffcoeffpacote, mas foi questionada a colocação de parênteses em torno das variáveis ​​no denominador e também a forma exata da ordem de diferenciação no numerador. Ambos são facilmente alterados ou especificados em diffcoeff:

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools, diffcoeff}
\DeclarePairedDelimiter\abs{\lvert}{\rvert}
\begin{document}

\diffdef{p}{long-var-wrap=dv}
\[
\abs*{\diffp[k_1,k_2,l][k+l]{u_0}
           {x_1, x_2, t}} \leq C
\]
\diffdef{p}{long-var-wrap=(dv)}
\[
\abs*{\diffp[k_1,k_2,l][k+l]{u_0}
           {x_1, x_2, t}} \leq C
\]
\end{document} 

O segundo argumento opcional, [k+l]neste caso, permite que a ordem de diferenciação calculada e apresentada automaticamente seja substituída. O \diffdefcomando permite que formas variantes de derivada sejam especificadas por meio de uma lista chave=valor, indicando {p}que é para derivadas parciais neste caso. A long-var-wrapchave pode assumir os valores dv, d(v)o padrão e (dv), dependendo de onde você deseja colocar os parênteses, se houver. (Decidi d(v)como padrão depois de verificar uma pequena amostra de textos. Embora não seja estritamente lógico, parecia um uso mais comum do que qualquer uma das outras possibilidades.)