Numeração de equações com subscritos

Numeração de equações com subscritos

Alguém poderia me dizer, como posso obter uma numeração de equação conforme exibida no exemplo de texto? Eu estou falando sobre (4.1)_\pm.

E.DiBenedetto, Equações Diferenciais Parciais

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Tentar:

\documentclass[12pt]{article}
    \usepackage[a4paper]{geometry}
    \usepackage{amsmath}
    \numberwithin{equation}{section}

\begin{document}
\section{First}
\begin{equation}
a = b \tag*{(\theequation)$_{\pm}$}\refstepcounter{equation}
\end{equation}
\begin{equation}
c = d \tag*{(\theequation)$_{-}$}\refstepcounter{equation}
\end{equation}
\end{document} 

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