Alinhamento exagerado acima do texto e espaço em branco inserido

Question

Gostaria de inserir uma anotação acima das equações sem quebrar o espaçamento dessa equação. A anotação deve ser alinhada à esquerda e começar com uma seta apontando para baixo no primeiro símbolo.

Código

\newcommand{\hookdownleft}{\rotatebox[origin=b]{90}{$\Lsh$}}
\begin{dfn}
$\overset{\hookdownleft \text{family of sets from } \Omega \: 
\rightarrow \: \text{one set from } \Omega}{op} \in \mathcal{O} = 
\set{\text{set operations}}}$
\end{dfn}

Saída

Desejado

Answer 1

Conforme apontado por Barbara Beeton, a solução mais simples utiliza \mathrlapdemathtools dentroo primeiro argumento de \overset. Adicionei um \mathstrutao segundo argumento, para garantir um espaçamento vertical correto entre o excesso e a linha principal da equação:

\documentclass{article}

\usepackage{mathtools, amsthm, amssymb}
\DeclarePairedDelimiter{\set}\{\}
\usepackage{rotating, bigstrut}
    \newcommand{\hookdownleft}{\rotatebox[origin=b]{90}{$\Lsh$}}
\theoremstyle{definition}
\newtheorem{dfn}{Definition}

\begin{document}

\begin{dfn}
$\overset{\mathrlap{\hookdownleft \text{family of sets from } \Omega \:
\rightarrow \: \text{one set from } \Omega}}{op\mathstrut} \in \mathcal{O} =
\set{\text{set operations}}$
\end{dfn}

\end{document}