Desenhar gráficos de contorno com gráficos paramétricos ou coordenadas polares

Question

Tenho dois gráficos 3D, um em coordenadas polares e outro paramétrico. Gostaria de ter no mesmo terreno também os contornos. Estas são as parcelas atuais:

\begin{tikzpicture}
    \begin{axis}[view={130}{30}]
      \addplot3 [surf,z buffer=sort,samples=30,domain=0:360,y domain=0:5, data cs=polar] (x,y,y^2);
      \addplot3 [contour gnuplot={contour dir=y,draw color=red,labels=false},y filter/.expression={5},] {x^2};
      \addplot3 [contour gnuplot={contour dir=x,draw color=blue,labels=false},x filter/.expression={5},] {y^2};
  \end{axis}
\end{tikzpicture}

\begin{tikzpicture}
  \begin{axis}[view={130}{30}]
    \addplot3[surf,domain=-1:1,y domain=0:360,z buffer=sort] ({cosh(x)*cos(y)}, {cosh(x)*sin(y)}, {sinh(x)});
  \end{axis}
\end{tikzpicture}

Minha pergunta agora é: como eu poderia traçar automaticamente os contornos de ambos os gráficos, uma vez que eles são definidos por meio de coordenadas polares ou parâmetros? Os contornos xe ydo parabolóide são apenas codificados.

Estou procurando (se houver) uma maneira de criar automaticamente os contornos, sem me importar com as coordenadas que está usando. Mais ou menos como o exemplo na página 156aqui

Eu também consegui algo assim adicionando a seguinte linha:

\addplot3 [contour gnuplot={contour dir=z,draw color=black,labels=false},z filter/.expression={25},] {y^2+x^2};

mas a solução não parece ideal, pois preciso conhecer a seção manualmente. Existe uma maneira de conseguir isso?

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Editar 1: talvez eu deva esclarecer minha necessidade. Suponha que eu tenha uma função fque desejo representar graficamente. Posso usar sua fórmula cartesiana, alguma parametrização ou usar coordenadas polares. De qualquer forma, o mesmo resultado deve ser alcançado. No primeiro caso, encontrar contornos com o auxílio de contour gnuploté bastante fácil e basta inserir a função original.

Se eu tiver fuma forma paramétrica ou usar coordenadas polares, já preciso conhecer as equações de contorno para plotá-las. Existe uma maneira de generalizar o problema de que, para qualquer dado fescrito em qualquer forma, eu seja capaz de traçar os contornos?

Basicamente gostaria de ter a projeção da função fno eixo e traçar seu contorno.