Adicione um espaço entre a imagem e a linha no cabeçalho

Question

--- EDITAR 2 ---

Criei o cabeçalho a seguir usando um editor de imagens para ajudar vocês a entender o que estou tentando fazer.

--- Fim da EDIÇÃO 2 ---

--- EDITAR 1 ---

Isso está mais próximo do que tenho no meu cabeçalho. Só que em vez de escrever "Capítulo 1" e "Subseção", estou usando \rightmark e \leftmark, mas o resultado é basicamente o mesmo. E, claro, estou usando uma imagem diferente. O problema está na linha que cruza a imagem. Ou talvez com o comprimento da linha do cabeçalho.

--- Fim da EDIÇÃO 1 ---

Ok, acho que procurei isso em todos os lugares e não consigo encontrar uma resposta. Alguém sabe como colocar um espaço entre a imagem e a linha do cabeçalho, para que a linha não cruze a imagem? Isso é o que tenho até agora.

\documentclass[12pt,twoside]{report}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{fancyhdr}
\usepackage{blindtext}
\pagestyle{fancy}
% ---------------------------- Header ---------------------------- %
\fancyhead{} 
\fancyhead[RE,RO]{\nouppercase{Subsection 1.1}}
\fancyhead[CO,CE]{\MakeUppercase{Chapter 1}}
\fancyhead[L]{\raisebox{-.6\height}[0pt][0pt]{\includegraphics[width=1cm]{example-image-a}}}
% ---------------------------- Footer ---------------------------- %
\fancyfoot{}
\fancyfoot[RE,RO]{\thepage} 
\renewcommand{\headrulewidth}{0.4pt}
\renewcommand{\footrulewidth}{0.4pt}
\begin{document}
\blindtext
\end{document}

Answer 1

Uma solução simples redefine \headrulepara ajustar seu posicionamento:

\documentclass[12pt,twoside]{report}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{fancyhdr}
\usepackage{blindtext}
\pagestyle{fancy}
% ---------------------------- Header ---------------------------- %
\fancyhead{}
\fancyhead[RE,RO]{\nouppercase{Subsection 1.1}}
\fancyhead[CO,CE]{\MakeUppercase{Chapter 1}}
\fancyhead[L]{\raisebox{-.7\height}[0pt][0pt]{\includegraphics[width=1cm]{example-image-a}}}
% ---------------------------- Footer ---------------------------- %
\fancyfoot{}
\fancyfoot[RE,RO]{\thepage}
\renewcommand{\headrulewidth}{0.4pt}
\renewcommand{\footrulewidth}{0.4pt}
\renewcommand{\headrule}{\hspace*{1.2cm}\rule[2ex]{\dimexpr\textwidth-1.2cm}{0.4pt}}

\begin{document}

\blindtext

\end{document} 

Answer 2

Adicionar um \vspacedepois do seu \includegraphicsdeve resolver. Não é necessário razebox:

\documentclass[12pt,twoside]{report}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{fancyhdr}
\usepackage{blindtext}
\pagestyle{fancy}
% ---------------------------- Header ---------------------------- %
\fancyhead{} % blank \fancyhead command which clears all the header fields.%
% --------- The lines below are commented because I'm using in the original file, but I think that there is no need for it in here. ---------
% \fancyhead[RE,RO]{\nouppercase{\rightmark}}
% \renewcommand{\chaptermark}[1]{%
% \markboth{#1}{}}
%    \fancyhead[CO,CE]{\MakeUppercase{\leftmark}}
\fancyhead[L]{\includegraphics[width=1cm]{example-image-a}\vspace{3pt}}
% ---------------------------- Footer ---------------------------- %
\fancyfoot{} %Clears the footer fields using a blank \fancyfoot command.%
\fancyfoot[RE,RO]{\thepage} % makes the page number appear on the right of the footer for an even page and the right for an odd. The \thepage command returns the page number of the page it's used on.
\renewcommand{\headrulewidth}{0.4pt}
\renewcommand{\footrulewidth}{0.4pt}
\begin{document}
\blindtext
\end{document}