Isentar parte da linha da equação do alinhamento?

Question

Estou usando um ambiente de array para alinhar partes de uma série de equações ao centro (em vez de justificar à esquerda), conforme mostrado abaixo:

\usepackage{array,amsmath}
\[
\begin{array}{>{\displaystyle}c @{{}={}} >{\displaystyle}c @{{}+{}} >{\displaystyle}c @{{}+{}} >{\displaystyle}c}
\sum\limits_{r=0}^{n+1} \binom{n+1}{r} & \binom{n+1}{0} & \binom{n+1}{1} + \ldots + \binom{n+1}{n} & \binom{n+1}{n+1} \\
& 1 & \sum\limits_{r=1}^n \binom{n+1}{r} & 1 \\
\end{array}
\]

O ambiente de array (acredito) é necessário aqui para centralizar cada uma das colunas em vez de justificá-las à esquerda.

Agora meu problema é que essas duas retas fazem parte de uma série maior de equações, onde as demais não seguem esse padrão para serem alinhadas. No entanto, preciso que os sinais de igual se alinhem em todas as linhas.

Minha abordagem atual é seguir a matriz com um alignambiente normal, tendo uma linha de equação espelhando a linha mais longa acima, mas incluída \phantom{}para obter o espaçamento de alinhamento correto. Mas isso deixa uma única linha vazia com igual.

...

\begin{align*}
&= 2 + \sum_{r=1}^n\left[\binom{n}{r} + \binom{n}{r-1}\right] \\
\phantom{\sum\limits_{r=0}^{n+1} \binom{n+1}{r}} &= \phantom{ \binom{n+1}{0} + \binom{n+1}{1} + \ldots + \binom{n+1}{n} + \binom{n+1}{n+1}}
\end{align*}

Como posso obter esse resultado, mas sem a linha de igual estranha no final? De preferência, uma mais elegante, pois esta ideia depende de vários fatores duvidosos, como nenhuma das equações a seguir excedendo o tamanho daquela que governa o alinhamento especial.

Answer 1

Use a [t]opção. Então você não precisa usar \multicolumnmuitas vezes se tiver muitas linhas subsequentes.

\documentclass{article}
\usepackage{array,amsmath}
\begin{document}
\begin{align*}
\sum\limits_{r=0}^{n+1}  \binom{n+1}{r}
&\begin{array}[t]{@{}>{\displaystyle}c @{{}={}}@{}>{\displaystyle}c @{{}+{}} >{\displaystyle}c @{{}+{}} >{\displaystyle}c}
& \binom{n+1}{0} & \binom{n+1}{1} + \ldots + \binom{n+1}{n} & \binom{n+1}{n+1} \\
& 1 & \sum\limits_{r=1}^n \binom{n+1}{r} & 1 \\
\end{array}\\
&=2 + \sum_{r=1}^n\left[\binom{n}{r} + \binom{n}{r-1}\right]
\end{align*}
\end{document}

Answer 2

eqparboxpermite armazenar os comprimentos das caixas por meio de um arquivo <tag>. As caixas com o mesmo <tag>são definidas com a largura máxima em todo o conteúdo. Abaixo eu uso esta abordagem com uma nova definição \eqmathbox[<tag>][<align>](o padrão <align>é centre o conteúdo) para adicionar conteúdo a três <tag>caixas ged diferentes:

\documentclass{article}

\usepackage{eqparbox,xparse,amsmath}

% https://tex.stackexchange.com/a/34412/5764
\makeatletter
\NewDocumentCommand{\eqmathbox}{o O{c} m}{%
  \IfValueTF{#1}
    {\def\eqmathbox@##1##2{\eqmakebox[#1][#2]{$##1##2$}}}
    {\def\eqmathbox@##1##2{\eqmakebox{$##1##2$}}}
  \mathpalette\eqmathbox@{#3}
}
\makeatother

\begin{document}

\begin{align*}
\sum_{r = 0}^{n + 1} \binom{n + 1}{r} 
    &= \eqmathbox[LEFT]{\binom{n + 1}{0}} + \eqmathbox[CENTRE]{\binom{n + 1}{1} + \dots + \binom{n + 1}{n}} + \eqmathbox[RIGHT]{\binom{n + 1}{n + 1}} \\
    &= \eqmathbox[LEFT]{1} + \eqmathbox[CENTRE]{\sum_{r = 1}^n \binom{n + 1}{r}} + \eqmathbox[RIGHT]{1} \\
    &= 2 + \sum_{r = 1}^n \biggl[ \binom{n}{r} + \binom{n}{r - 1} \biggr]
\end{align*}

\end{document}

Como usa o sistema eqparboxTeX , você precisa compilar duas vezes para cada alteração no conteúdo da largura máxima.\label\ref

Answer 3

tentar

\documentclass{article}
\usepackage{array,amsmath}
\begin{document}
\[
\begin{array}{>{\displaystyle}c @{{}={}} >{\displaystyle}c @{{}+{}} >{\displaystyle}c @{{}+{}} >{\displaystyle}c}
\sum_{r=0}^{n+1} \binom{n+1}{r} 
    & \binom{n+1}{0} & \binom{n+1}{1} + \ldots + \binom{n+1}{n} & \binom{n+1}{n+1} \\
    & 1 & \sum\limits_{r=1}^n \binom{n+1}{r} & 1 \\
    & \multicolumn{3}{>{\displaystyle}l}{
      2 + \sum_{r=1}^n\left[\binom{n}{r} + \binom{n}{r-1}\right]
                        }
\end{array}
\]
\end{document}

Answer 4

Eu adotaria uma abordagem diferente para exibir o material e mostrar quais partes são iguais a quê: usaria três \underbracediretivas. Eu também usaria um align*ambiente.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}

\begin{align*}
\sum_{r=0}^{n+1} \binom{n+1}{r} 
&= {\underbrace{\binom{n+1}{0}}_{\displaystyle 1}} 
 + {\underbrace{\binom{n+1}{1} + \dots + \binom{n+1}{n}}_{%
    \displaystyle \sum_{r=1}^n \binom{n+1}{r}}} 
 + {\underbrace{\binom{n+1}{n+1}}_{\displaystyle 1}} \\
&= 2 + \sum_{r=1}^n \biggl[\binom{n}{r} + \binom{n}{r-1}\biggr]
\end{align*}

\end{document}