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Bem-vindo ao TeX-SE! Você pode usar gráficos paramétricos para obter algo desse tipo.
\documentclass[tikz,border=3.14mm]{standalone}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\foreach \X in {0,45,...,315}
{\draw[green!60!black] plot[variable=\x,domain=0:4,smooth,samples=51]
({10*\x+\X-40/(\x+0.2)}:\x);}
\foreach \X in {1,2}
{\draw[red] (0,0) circle[radius=\X*1cm];}
\end{tikzpicture}
\end{document}