Trace uma função de duas variáveis ​​iguais a 0

Question

Eu gostaria de traçar a funçãox² (1 -x² ) -sim² = 0 em LaTeX.

Eu tentei executar o seguinte código

\documentclass{article}
\usepackage[margin=0.5in]{geometry}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{textcomp}

\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{width=10cm}



\begin{document}

\begin{tikzpicture}
  \begin{axis}[
      view={0}{90},
      no markers,
    ]

    \addplot3+[
      contour gnuplot={
        levels=0,
        labels=false,
      }
    ]
    {x^2(1-x^2)-y^2};

  \end{axis}
\end{tikzpicture}


\end{document}

mas a saída é

Mas deveria ser

Obrigado por ajudar.

Answer 1

@Superuser27 está correto sobre a falta de *. Além disso, não entendo por que você está usando \addplot3. Finalmente, isso não é uma função.

\documentclass{article}
\usepackage[margin=0.5in]{geometry}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{textcomp}

\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{width=10cm}



\begin{document}

\begin{tikzpicture}
  \begin{axis}[
    ]
    \addplot[domain=-1:1,samples=1000]{ sqrt(x*x*(1-x*x)) * -1 };
    \addplot[domain=-1:1,samples=1000]{ (x*x*(1-x*x))^0.5 * 1 };
    \draw (axis cs:1,-0.07,1)--(axis cs:1,0.07);
  \end{axis}
\end{tikzpicture}


\end{document}

Answer 2

\documentclass{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\begin{document}

\begin{tikzpicture}
  \begin{axis}[
    ]
    \addplot[no marks,variable=\t,domain=0:360,samples=100] ({cos(\t)}, {0.5*sin(2*\t)});
  \end{axis}
\end{tikzpicture}

\end{document}

Answer 3

Tive alguns problemas ao executar seu código (problemas de compatibilidade), mas agora ele deve funcionar. Acho que a resposta é simplesmente que você perdeu um *in {x^2(1-x^2)-y^2};.

\documentclass{article}
\usepackage[margin=0.5in]{geometry}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{textcomp}

\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{width=10cm}
\pgfplotsset{compat=1.15}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}
  \begin{axis}[
      view={0}{90},
      no markers,
    ]
    \addplot3[
      contour gnuplot={
        levels=0,
        labels = false,
        },
      domain=-2:2,
      domain y=-1.3:1.3,
    ]
    {x^2*(1-x^2)-y^2};

  \end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}