dividir fórmula grande em alinhamento

Question

Eu tenho uma fórmula grande em alinhamento:

\begin{align}
\overline{r}_D(n_D) = \begin{cases}
r_D(n_D)  & \textrm{ if } r_D(n_D)  < b_{min} \\
\max\{b_{min} , \max \{b_{l-f(\rho_E)} \mid b_l \leq r_D(n_D), \; 1\leq l \leq m\}\}& \textrm{otherwise} 
\end{cases}
\nonumber
\end{align}

E fica assim:

Ele se sobrepõe à coluna da direita. Como posso consertar isso?

EDITAR:

Aqui está o script compilável:

\documentclass[10pt,a4paper,twocolumn]{IEEEtran}

\usepackage{graphicx,amssymb,amsmath,amsfonts,mathtools, bm}


\begin{document}


Postremo ad id indignitatis est ventum, ut cum peregrini ob formidatam haut ita dudum alimentorum inopiam pellerentur ab urbe praecipites, sectatoribus disciplinarum liberalium inpendio paucis sine respiratione ulla extrusis, tenerentur minimarum adseclae veri, quique id simularunt ad tempus.


\begin{align}
\overline{r}_D(\vec{n}) = \begin{cases}
r_D(\vec{n})  & \textrm{ if } r_D(\vec{n})  < b_{min} \\
\max\{b_{min} , \max \{b_{l-f(\rho_E)} \mid b_l \leq r_D(\vec{n}), \; 1\leq l \leq m\}\}& \textrm{otherwise} 
\end{cases}
\nonumber
\end{align}

Postremo ad id indignitatis est ventum, ut cum peregrini ob formidatam haut ita dudum alimentorum inopiam pellerentur ab urbe praecipites, sectatoribus disciplinarum liberalium inpendio paucis sine respiratione ulla extrusis, tenerentur minimarum adseclae veri, quique id simularunt ad tempus, et tria milia saltatricum ne interpellata quidem cum choris totidemque remanerent magistris.


\end{document}

Answer 1

Eu sugeriria usar uma variável temporária

\documentclass{amsart}

\begin{document}

Text text text text text text text text text text text text text text
text text text text text text text text text text text text text text
text text text text text text text text text text text text text text
\begin{align}
  {r}_D(n_D)
  =
  \begin{cases}
    r_D(n_D),  & \textrm{ if } r_D(n_D)  < b_{\min}, \\
    \max\{b_{\min},c\},& \textrm{otherwise},
  \end{cases}
\nonumber
\end{align}
where
\( c = \max\{ b_{\ell-f(\rho_E)} \mid b_\ell \leq r_D(n_D), \; 1\leq
\ell \leq m \} \).

\end{document}

Answer 2

Você pode mover “caso contrário” para outra linha, adicionando algum espaço vertical para melhor clareza.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\usepackage{lipsum} % for mock text

\begin{document}

\lipsum*[1][1-3]
\begin{equation*}
\overline{r}_D(n_D) =
\begin{cases}
\begin{alignedat}{2}
&r_D(n_D) && \text{if $r_D(n_D)  < b_{\min}$} \\[2ex]
&\!\max\{b_{\min}, \max \{b_{l-f(\rho_E)} \mid b_l \leq r_D(n_D), 1 \leq l &&\leq m\}\} \\
 &&& \text{otherwise}
\end{alignedat}
\end{cases}
\end{equation*}
\lipsum*[2]

\end{document}

Para saída de duas colunas, você precisa de mais. Algo como

\max \{b_{l-f(\rho_E)} \mid b_l \leq r_D(n_D), 1 \leq l \leq m\}

deveria receber um nome; escolha o que você gosta mais, aqui eu uso B(n_D,m).

\documentclass[a4paper]{IEEEtran}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{newtxtext,newtxmath}

\usepackage{lipsum} % for mock text

\begin{document}

\lipsum*[1][1-3]
\begin{align*}
&\overline{r}_D(n_D) =
\begin{cases}
r_D(n_D) & \text{if $r_D(n_D)  < b_{\min}$,} \\
\max\{b_{\min}, B(n_D,m)\}& \text{otherwise,}
\end{cases}
\\
&B(n_D,m)=\max \{b_{l-f(\rho_E)} \mid b_l \leq r_D(n_D), 1 \leq l \leq m\}.
\end{align*}
\lipsum*[2][1-3]
\lipsum[4-9]

\end{document}

Observe que usei newtxtexte newtxmathpara evitar fórmulas (horríveis) no Computer Modern junto com o Times para texto.

Answer 3

Você pode escrever esta equação menor com a ajuda da macro \medmath{...}do pacote nccmath:

(linhas vermelhas indicam bordas do texto)

\documentclass{amsart}
\usepackage{nccmath}

\usepackage{lipsum}
\begin{document}
\lipsum[66]
\begin{align*}
    \medmath{
\overline{r}_D(n_D) = \begin{cases}
r_D(n_D)  
    & \text{ if } r_D(n_D)  < b_{\min} \\
\max\bigl\{b_{\min}, \max\{b_{l-f(\rho_E)} \mid b_l \leq r_D(n_D), \; 1\leq l \leq m\}\bigr\}
    & \text{otherwise}
\end{cases}
            }
\end{align*}
\end{document}

Editar: Após a edição da sua pergunta, apenas a resposta deAndré Swann(+1) pode resolver seu problema. À solução dele (e ao seu novo MWE), só posso adicionar alguns comentários fora do tópico (veja os comentários no código abaixo):

\documentclass[10pt,a4paper]{IEEEtran} % it is default twocolumn
\usepackage{amssymb,    % load amsfonts too
            mathtools,  % it is supersede of the amsmath, no need to load it (again) 
            bm}
\usepackage{graphicx}

\usepackage{lipsum}

\begin{document}
\lipsum[1]
\begin{align*}          % no numbered
\overline{r}_D(n_D) = \begin{cases}
r_D(n_D)  
    & \text{ if } r_D(n_D)  < b_{\min} \\
\max\bigl\{b_{\min}, c_{\max}\bigr\}
    & \text{otherwise}
\end{cases}
\end{align*}
where $c_{max}=\max\{b_{l-f(\rho_E)} \mid b_l \leq r_D(n_D), \; 1\leq l \leq m\}$. 

\lipsum[2-7]
\end{document}

que dá: