Como alterar o comprimento do cabeçalho da página 2 em diante?

Question

Quero adicionar um cabeçalho de tamanho fixo da página 2 no meu documento, que ocupa quase metade da página. Como definir um cabeçalho tão grande para páginas da página 2 sem afetar a altura do cabeçalho da página 1. MWE é o seguinte:

\documentclass{memoir}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{fancyhdr}
\usepackage{geometry}
\pagestyle{fancy}
\fancyhf{}
\lfoot{\thepage\ -- next foot}
\geometry{a4paper,inner=12mm,outer=12mm,top=10mm,bottom=15mm,footskip=1mm}
\fancypagestyle{firstpage}{%
\fancyhf{}\lfoot{first foot}}

\usepackage{lipsum}

\begin{document}
\thispagestyle{firstpage}
\lipsum
\end{document}