Alterando o formato dos contadores "seção" e "equação" na classe de documento "livro"

Question

Estou usando a classe de documento 'book'. Estou usando o seguinte código

\documentclass{book}
\usepackage{amsmath, amsthm, amssymb, amsfonts}
\theoremstyle{definition}
\newtheorem{definition}{Def{i}nition}[section]
\newtheorem{lemma}{Lemma}[section]
\newtheorem{proposition}[definition]{Proposition}
\begin{document}
\mainmatter
\chapter{Quadratic Equation}
\section{Introduction}
\begin{definition}
\quad An equation $ax^2 + bx + c = 0,\ a\neq 0,\ a,\ b,\ c \in     \mathbb{R}$ is a called \textbf{quadratic equation}. The values of $x$ which satisfies it, is called its \textbf{roots}.
\end{definition}
\begin{proposition}
\quad Roots of the quadratic $ax^2 + bx + c = 0,\ (a\neq 0,\ a,\ b,\ c \in \mathbb{R}$) are given by\\
\begin{align}
    x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\end{align}
\end{proposition}
\end{document}

Quero a numeração da seção '1' em vez de '1.1' e o número da equação é '1' em vez de '1.1'. E a definição e proposições da numeração deveriam ser 1.1 e 1.2.

Tentei muito para obter esse efeito que não consegui. Por favor me ajude.

Answer 1

Supondo que sua distribuição TeX esteja razoavelmente atualizada, você pode atingir seus objetivos de formatação adicionando as instruções

\counterwithout{equation}{chapter}
\counterwithout{section}{chapter}

no preâmbulo. Se a sua distribuição TeX estiver um pouco desatualizada, você terá que carregar o chngcntrpacote antes de executar as duas instruções anteriores.

Alguns comentários adicionais:

• Não há necessidade de inserir uma quebra de linha explícita \\antes do início do alignambiente. Na verdade, eu iria mais longe e diria que é uma má prática inserir \\nesse local.

• Como a equação exibida na proposição consiste em uma única linha, você deve substituir o alignambiente por um equationambiente.

• Em vez de escrever uma única equação embutida, $ax^2 + bx + c = 0,\ a\neq 0,\ a,\ b,\ c \in \mathbb{R}$eu escreveria três [3!] equações embutidas separadas: `$ax^2 + bx + c = 0$, $a\neq 0$, $a,\ b,\ c \in\mathbb{R}$. No mínimo, ter três equações curtas em vez de uma longa facilitará o trabalho do TeX de encontrar quebras de linha adequadas.

  Da mesma forma, eu substituiria $ax^2 + bx + c = 0,\ (a\neq 0,\ a,\ b,\ c \in \mathbb{R}$)por $ax^2 + bx + c = 0$, ($a\neq 0$, $a,b,c\in\mathbb{R}$).

• Eu diria que o objetivo de {i}in \newtheorem{definition}{Def{i}nition}[section]é quebrar a filigadura. Se for esse o caso, esteja ciente de que usar {}para quebrar ligaduras funciona no pdfLaTeX, mas não funciona no XeLaTeX e LuaLaTeX. Melhor escrever \newtheorem{definition}{Def\kern0ptinition}[section].

\documentclass{book}
\usepackage{amsmath, amsthm, amssymb}

\theoremstyle{definition}
\newtheorem{definition}{Def\kern0ptinition}[section]
\newtheorem{lemma}{Lemma}[section]
\newtheorem{proposition}[definition]{Proposition}

\counterwithout{equation}{chapter}
\counterwithout{section}{chapter}

\begin{document}
\mainmatter
\chapter{Quadratic Equation}
\section{Introduction}
\begin{definition}
An equation $ax^2 + bx + c = 0$, $a\neq 0$, $a, b, c \in\mathbb{R}$ is a 
called a \textbf{quadratic equation}. The values of $x$ which satisfies 
it are called its \textbf{roots}.
\end{definition}
\begin{proposition}
The roots of the quadratic $ax^2 + bx + c = 0$, ($a\neq 0$, 
$a,b,c\in\mathbb{R}$) are given by
\begin{equation}
    x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \,.
\end{equation}
\end{proposition}
\end{document}