Como desenhar diagramas de Witten no XeTex?

Question

Estou tentando reproduzir a seguinte equação diagramática dos diagramas de Witten no XeTex. Baixei o pacote TikZ, mas ainda sou iniciante. Qualquer ajuda seria apreciada!

Answer 1

Se você tiver muitos desses diagramas, talvez seja melhor definir um ambiente que desenhe o círculo preenchido e defina a linha de base do diagrama de forma adequada, além de fazer outras coisas. Esta resposta é um exagero no sentido de que mostra duas maneiras de evitar repetições:

1. definir um novo ambiente.
2. usar execute at begin tikzpicture.

Na prática utiliza-se qualquer um deles, mas isto é para ilustrar estas opções. Aliás, AFAIK Witten compõe o diferencial dna vertical.

\documentclass{article} 
\usepackage{tikz}
\tikzset{Witten diagram/.style={execute at begin picture={%
\draw[blue,fill=blue!20] circle[radius=\pgfkeysvalueof{/tikz/Witten/radius}];
\path node (X){\phantom{X}};
},baseline={(X.base)}},vertex/.style={circle,fill,inner sep=1.5pt,node
contents={}},
Witten/.cd,radius/.initial=1.5cm}
\newenvironment{wittendiagram}[1][]{\begin{tikzpicture}[Witten diagram,#1]}{\end{tikzpicture}}
\begin{document}
\[\begin{wittendiagram}
 \draw (-1,0) node[vertex] -- (1,0) node[vertex]; 
\end{wittendiagram}=\int\!\mathrm{d}\nu\,g(\nu)\,
\begin{wittendiagram}
 \draw[dashed] (-1,0) node[vertex] -- (90:\pgfkeysvalueof{/tikz/Witten/radius})
  node [midway,left]{$K$} node[vertex] -- (1,0) node [midway,right]{$K$}
  node[vertex];
\end{wittendiagram}\]
\end{document}

E aqui está uma segunda versão usando o environpacote e incluindo o que falta G(mille grazie @Sebastiano). Aqui os diagramas são centralizados verticalmente.

\documentclass{article} 
\usepackage{environ}
\usepackage{tikz}
\tikzset{Witten diagram/.style={execute at begin picture={%
\draw[blue,fill=blue!20] circle[radius=\pgfkeysvalueof{/tikz/Witten/radius}];
}},vertex/.style={circle,fill,inner sep=1.5pt,node
contents={}},
Witten/.cd,radius/.initial=1.5cm}
\NewEnviron{wittendiagram}[1][]{\vcenter{\hbox{\begin{tikzpicture}[Witten diagram,#1]%
\BODY
\end{tikzpicture}}}}
\begin{document}
\[\begin{wittendiagram}
 \draw (-1,0) node[vertex] -- (1,0) node[midway,above]{$G$} node[vertex]; 
\end{wittendiagram}=\int\!\mathrm{d}\nu\,g(\nu)\,
\begin{wittendiagram}
 \draw[dashed] (-1,0) node[vertex] -- (90:\pgfkeysvalueof{/tikz/Witten/radius})
  node [midway,left]{$K$} node[vertex] -- (1,0) node [midway,right]{$K$}
  node[vertex];
\end{wittendiagram}\]
\end{document}

Observe que você pode combinar isso com o tikz-feynmanpacote se quiser adicionar alguns elementos padrão do diagrama de Feynman.

Answer 2

Uma solução menos sofisticada:

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{positioning}
\tikzset{
    mybluenode/.style={
        draw=blue,fill=blue!30, circle, minimum width=2cm, inner sep=0pt
        },
    myblacknode/.style={
        circle, inner sep=1pt, fill=black
        },
    }
\begin{document} 
\begin{tikzpicture}
\node[mybluenode] (first) {};
\draw ([xshift=-.5cm]first.center) node [myblacknode] {} -- node[above] {$G$} ([xshift=.5cm]first.center) node [myblacknode] {}; 
\node[right =4pt of first.east] (second) {$= \displaystyle\int \mathrm{d}\,\nu g(\nu)$};
\node[mybluenode, right =4pt of second.east] (third) {};
\draw[dashed] ([xshift=-.5cm]third.center) node [myblacknode] {} -- node[left] {$K$} (third.north) node [myblacknode] {} -- node[right] {$K$} ([xshift=.5cm]third.center) node [myblacknode] {}; 
\end{tikzpicture} 
\end{document}