Desenhe o gráfico de Heawood com tikz

Question

esta é minha primeira pergunta. Eu quero desenhar oGráfico de Heawoodusando tikz. Não sei como fazer uma versão legal como a da imagem do wiki, mas pensei que poderia começar distribuindo uniformemente 14 pontos em um círculo (com a linha do círculo real desbotada). E então desenhe as bordas uma por uma. Alguma dica de como começar? Ou como fazer o legal da foto do wiki?

Answer 1

É bastante fácil desenhar algo assim.

\documentclass[tikz,border=3mm]{standalone}
\usetikzlibrary{shapes.geometric}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
 \node[regular polygon,regular polygon sides=14,minimum size=4cm,draw,yscale=-1] (14gon){};
 \foreach \X in {1,...,14}
 {\node[circle,fill,inner sep=1.5pt] at (14gon.corner \X){};
  \ifodd\X
  \else
   \pgfmathtruncatemacro{\NextX}{1+mod(\X+4,14)}
   \draw (14gon.corner \X) -- (14gon.corner \NextX);
  \fi}
\end{tikzpicture}
\end{document}

Presumivelmente, existe uma teoria por trás disso, e você pode querer dar uma olhada nas bibliotecas de desenho gráfico para gerar essas coisas de forma mais sistemática.

Answer 2

Se você trabalha muito com gráficos como esse, você deve usar o tkz-bergepacote, que contém muitos gráficos importantes. O código

\documentclass{article}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-berge}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}%
\GraphInit[vstyle=Shade]
\grHeawood[RA=7]
\end{tikzpicture}
\end{document}

rodar no Gummi fornece esta saída:

Você pode encontrar a tkz-bergedocumentaçãoaqui. Há outra referência para gráficos mais específicos usando o pacote discutido aqui. O gráfico de Heawood está na página 55. Existem vários estilos integrados para exibir o gráfico. Neste caso vstyle=Shade, foi utilizado o estilo Shade.