Vários alinhamentos com texto alinhado à esquerda

Question

Gostaria de alcançar o seguinte alinhamento:

com sinal de igual alinhado e o termo aralinhado, bem como o texto andalinhado à esquerda na segunda linha das equações.

Tentei usar flalignmas há um espaço estranho antes do termo ar.

Meu MWE:

\begin{flalign*} 
            &&  s_n     &= a +  && ar + ar^2 + \dotsb + ar^{n-1} &\\ 
\text{and}  &&  rs_n    &=      && ar + ar^2 + \dotsb + ar^{n-1} + ar^n &
\end{flalign*}

Answer 1

Com um simples \hphantom:

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}
\usepackage{showframe}
\renewcommand{\ShowFrameLinethickness}{0.3pt}

\begin{document}

\begin{flalign*}
  & & s_n &= a + ar + ar^2 + \dotsb + ar^{n-1} &\\
 & \text{and} & rs_n &= \phantom{a +{}} ar + ar^2 + \dotsb + ar^{n-1} + ar^n &
\end{flalign*}

\end{document}

Outra possibilidade, de controlar o espaço entre o texto andna margem, e as próprias equações, com o fleqnambiente nccmathcombinado alignatcom três colunas:

\usepackage{nccmath}
...........
\begin{fleqn}
\begin{alignat*}{3}
        & & s_n &={} & a + ar &+ ar^2 + \dotsb + ar^{n-1} \\
      & \text{and} &\hspace{3em} rs_n &= &ar & + ar^2 + \dotsb + ar^{n-1} + ar^n
\end{alignat*}
\end{fleqn}

Nota: se você carregar mathtools, nccmathdeverá ser carregado primeiro.

Answer 2

Com a ajuda de \phantom:

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}
\begin{flalign*} 
            &&  s_n     &= a + ar + ar^2 + \dotsb + ar^{n-1} &\\ 
\text{and}  &&  rs_n    &= \phantom{ar + } ar + ar^2 + \dotsb + ar^{n-1} + ar^n &
\end{flalign*}

\end{document}

Answer 3

Não há necessidade de : Um ambiente flalign*simples , com um único ponto de alinhamento por linha, junto com uma instrução adequada, dá conta do recado.align*&\phantom

Além: não acho que seja útil colocar a palavra "e" muito longe de sua equação associada. Se você acredita que a \quaddistância não cria separação suficiente, tente \qquad.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath} % for 'align*' env.
\begin{document}
\begin{align*} 
 s_n &=           a + ar + ar^2 + \dotsb + ar^{n-1} \\ 
\text{and}\quad 
rs_n &= \phantom{a+{}}ar + ar^2 + \dotsb + ar^{n-1} + ar^n 
\end{align*}
\end{document}