Como escrever a expressão?

Question

Como escrever esta expressão em LaTeX?

Answer 1

Chapéu de professor de matemática. Você pode apontar algunsmundo realproblema matemático que leva a considerar tal besta? Tenho certeza que você não pode. Se você planeja infligir isso a algum aluno, por favor, não faça isso. Tiro o chapéu do professor de matemática.

Presumo que seja apenas interesse acadêmico explorar as possibilidades do TeX.

Na verdade, é simples. Alguns pontos a serem observados:

1. com delarraypodemos fazer as cercas tão altas quanto a expressão;
2. \vphantom{\Big|}é usado para mover o grande expoente um pouco mais para cima;
3. alguns espaços finos ajudam a controlar o espaçamento;
4. um argumento opcional precisa de colchetes, por causa do aninhamento \sqrtcom um argumento opcional.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,delarray}

\begin{document}

\[
\begin{array}\lbrack{@{}c}\rbrack
\!\!\sqrt[{\sqrt[\sqrt{3}]{\sqrt{3}}}]{
  (3\sqrt{3})^{\vphantom{\Big|}\!
    \sqrt[\sqrt{3}]{
      \sqrt{3}^{\sqrt{3}+1}
    }
  }
}
\end{array}^{\sqrt{3}}
\]

\end{document}

Answer 2

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\newcommand{\ifrac}[2][]{\genfrac{}{}{0pt}{}{#2}{#1}}
\begin{document}
\[\left[\sqrt[{\sqrt[{\sqrt{3}}]{\sqrt{3}}}]{(3\sqrt{3})}
\ifrac[\vphantom{\sqrt{3}}]{\sqrt[{\sqrt{3}}]{\sqrt{3}\ifrac{\sqrt{3}+1}}}
\right]^{\sqrt{3}}\]
\end{document}

Answer 3

O seguinte fornece o resultado esperado,

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\[
\left[ \sqrt[{\sqrt[\sqrt{3}]{\sqrt{3}}}]{%
    {(3\sqrt{3})}^{\sqrt[\sqrt{3}]{{\sqrt{3}}^{\sqrt{3}+1}}}%
} \right]^{\sqrt{3}}
\]
\end{document}

Não sei por que, mas o LaTeX gerará um Argument of \@sqrt has an extra }erro se o índice raiz \sqrt[\sqrt{3}]{\sqrt{3}}não estiver cercado por chaves extras.