☰

Composição de uma matriz e sua matriz escalonada de linha reduzida próximas uma da outra usando `empheq`

tag-icon • tag-icon matrices
Composição de uma matriz e sua matriz escalonada de linha reduzida próximas uma da outra usando `empheq`

Estou tentando colocar essas duas matrizes lado a lado no mesmo empheqambiente, separadas por vírgula e pelo espaço alocado por \qquad \quad.

\documentclass[10pt]{amsart}

\usepackage{nccmath}
\usepackage{empheq}
\usepackage{amssymb}

\begin{document}

\begin{empheq}[left = \empheqlbrack, right =\empheqrbrack]{equation*}
\renewcommand{\arraystretch}{1.75}
\begin{array}{@{\,}ccc|l@{\,}}
1 & 0 & -1 & a \\
0 & 1 & -1 & a + b \\
0 & 0 & \phantom{-}1 & -\mfrac{1}{2} \, a - \mfrac{1}{2} \, b + \mfrac{1}{2} \, c
\end{array}
\end{empheq}

\begin{empheq}[left = \empheqlbrack, right =\empheqrbrack]{equation*}
\renewcommand{\arraystretch}{1.75}
\begin{array}{@{\,}ccc|l@{\,}}
1   &   0   &   0   &   \mfrac{1}{2} \, a - \mfrac{1}{2} \, b + \mfrac{1}{2} \, c \\
0   &   1   &   0   &   \mfrac{1}{2} \, a + \mfrac{1}{2} \, b + \mfrac{1}{2} \, c \\
0   &   0   &   1   &   -\phantom{-}\mfrac{1}{2} \, a - \mfrac{1}{2} \, b + \mfrac{1}{2} \, c
\end{array}
\end{empheq}

\end{document}

Responder1

com uso de empheq:

\documentclass[10pt]{amsart}

\usepackage{nccmath}
\usepackage{empheq}
\usepackage{amssymb}

\begin{document}
\begingroup
\centering
    \begin{minipage}{0.45\linewidth}
\begin{empheq}[left = \empheqlbrack, right =\empheqrbrack]{equation*}
\renewcommand{\arraystretch}{1.75}
\begin{array}{@{\,}ccc|l@{\,}}
1 & 0 & -1 & a \\
0 & 1 & -1 & a + b \\
0 & 0 & \phantom{-}1 & -\mfrac{1}{2} \, a - \mfrac{1}{2} \, b + \mfrac{1}{2} \, c
\end{array}
\end{empheq}
    \end{minipage}
\quad,\quad
    \begin{minipage}{0.45\linewidth}
\begin{empheq}[left = \empheqlbrack, right =\empheqrbrack]{equation*}
\renewcommand{\arraystretch}{1.75}
\begin{array}{@{\,}ccc|l@{\,}}
1   &   0   &   0   &   \mfrac{1}{2} \, a - \mfrac{1}{2} \, b + \mfrac{1}{2} \, c \\
0   &   1   &   0   &   \mfrac{1}{2} \, a + \mfrac{1}{2} \, b + \mfrac{1}{2} \, c \\
0   &   0   &   1   &   -\phantom{-}\mfrac{1}{2} \, a - \mfrac{1}{2} \, b + \mfrac{1}{2} \, c
\end{array}
\end{empheq}
    \end{minipage}
\endgroup
\end{document}

insira a descrição da imagem aqui

sem o uso da empheqsolução é mais simples:

\documentclass[10pt]{amsart}

\usepackage{nccmath}
\usepackage{empheq}
\usepackage{amssymb}

\begin{document}
\[
\renewcommand{\arraystretch}{1.75}
\left[\begin{array}{@{\,}ccr|l@{\,}}
1 & 0 & -1 & a \\
0 & 1 & -1 & a + b \\
0 & 0 & -1 & -\mfrac{1}{2} \, a - \mfrac{1}{2} \, b + \mfrac{1}{2} \, c
\end{array}\right]
\quad,\quad
\left[\begin{array}{@{\,}ccc|l@{\,}}
1   &   0   &   0   &   \mfrac{1}{2} \, a - \mfrac{1}{2} \, b + \mfrac{1}{2} \, c \\
0   &   1   &   0   &   \mfrac{1}{2} \, a + \mfrac{1}{2} \, b + \mfrac{1}{2} \, c \\
0   &   0   &   1   &   -\phantom{-}\mfrac{1}{2} \, a - \mfrac{1}{2} \, b + \mfrac{1}{2} \, c
\end{array}\right]
\]
\end{document}

informação relacionada