Como escrever a seguinte equação de quatro linhas?
Uma ideia, por favor.
Responder1
Sejam bem-vindos novamente... e agora terminei seu exemplo.
\documentclass[a4paper,12pt]{article}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\begin{document}
\[
\begin{aligned}
\int_{\Omega}\lvert\delta^{*}(x', X_{\infty})\rvert\, dP& \leq \liminf_{m\to\infty} \int_{\Omega} \biggl|\frac 1m \sum^{m}_{i=1}\delta^{*}(x', Y_{j})\biggr|\, dP \\
& \leq \liminf_{m\to\infty} \frac 1m \sum^{m}_{i=1} \int_{\Omega} \lvert\delta^{*}(x', Y_{j})\rvert\, dP\\
& \leq \sup_{m\geq 1}\int_{\Omega} \lvert\delta^{*}(x', Y_{m})\rvert\, dP \\
& \leq \sup_{n\geq 1}\int_{\Omega} \lvert\delta^{*}(x', X_{n})\rvert\, dP <+\infty
\end{aligned}
\]
\end{document}
Responder2
Carregue o pacote amsmath no preâmbulo e digite algo como:
\begin{align}
\int_{\Omega} |\delta^{*}(x^{\prime},X_{\infty})|dP &\leq \underset{m \to \infty}{\text{lim inf}} \int_{\Omega} | \frac{1}{m} \sum_{j=1}^{m} \delta^{*}(x^{\prime}, Y_j )| dP \nonumber \\
&\leq \cdots
\end{align}
Onde escrevi pontos para as partes que você pode derivar da linha que escrevi.
Responder3
Apenas por uma questão de variedade, aqui está uma solução que incorpora um splitambiente em uma equação exibida sem número. Ele também define 3 macros - \abs, \dstare \intOm- para agilizar a inserção de expressões que ocorrem repetidamente.
No geral, o resultado é (sem surpresa!) muito semelhante ao dado emA solução de Sebastião.
\documentclass{article}
\usepackage{mathtools} % for '\DeclarePairedDelimiter' macro
\DeclarePairedDelimiter\abs\lvert\rvert
\newcommand\dstar[1]{\delta^*\mkern-2mu(x',#1)}
\newcommand\intOm{\int_{\Omega}}
\begin{document}
\[
\begin{split}
\intOm \abs{\dstar{X_\infty}} \,dP
&\le \liminf_{m\to\infty} \intOm \abs[\bigg]{ \frac{1}{m} \sum_{j=1}^\infty \dstar{Y_j}} \,dP \\
&\le \liminf_{m\to\infty} \frac{1}{m} \sum_{j=1}^\infty \intOm \abs{\dstar{Y_j}} \,dP\\
&\le \sup_{m\ge1} \intOm \abs{\dstar{Y_m}} \,dP \\
&\le \sup_{n\ge1} \intOm \abs{\dstar{X_n}} \,dP < +\infty
\end{split}
\]
\end{document}