Como fazer este diagrama de curvas de nível exatamente como está

Question

Nesta postagem,

Relação entre curvas de nível e traços horizontais

já tem uma foto muito bonita feita, mas faltam alguns detalhes. E eu não consigo perceber isso.

Answer 1

Algumas coisas nesses gráficos são potencialmente interessantes do ponto de vista conceitual, e as respostas podem fornecer a outros usuários informações que são, até certo ponto, abstratas e, portanto, úteis. Outras partes são simplesmente tediosas. Para fazer o enredo exatamente da mesma maneira que você deseja, IMHO você realmente deve chegar a um estágio em que entenda o básico e então simplesmente fazê-lo.

A seguir, adicionamos alguns detalhes à postagem para a qual você vincula, e espero que isso lhe dê a quilometragem necessária para alcançar exatamente o que deseja.

\documentclass[tikz,border=3mm]{standalone}
\makeatletter
\pgfmathdeclarefunction{phicrit}{0}{%
\begingroup%
\pgfmathparse{atan2(\pgf@xx,\pgf@yx)}%
\pgfmathsmuggle\pgfmathresult\endgroup%
}%
\makeatother
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.16}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[width=15cm,
    axis lines=middle,ymin=0,xmin=0,zmin=0,zmax=50,smooth,
    colormap={irk}{color=(cyan!50) color=(cyan)},point meta=-z-x-y,view={115}{20},
    xtick=\empty,ytick=\empty,ztick={0,45},
    declare function={f(\x)=30+15*cos(\x*36);}]
  \pgfplotsinvokeforeach{20,25,30,35,40,45}{%
  \draw[red] (7,7,0) circle[radius={acos((#1-30)/15)/36}];
  \path ({7+cos(-50+5*#1)*acos((#1-30)/15)/36},{7+sin(-50+5*#1)*acos((#1-30)/15)/36},0)
   node[inner sep=0.5pt,fill=white,font=\tiny] {$k=#1$};
  \draw[dashed] (7,{7-acos((#1-30)/15)/36},0) --
  (7,{7-acos((#1-30)/15)/36},#1) (7,{7+acos((#1-30)/15)/36},0) --
  (7,{7+acos((#1-30)/15)/36},#1);
  \addplot3[domain=phicrit+30-#1/3:phicrit+15+180-#1/3,color=cyan,samples y=0,smooth,
    dashed]  
  ({7+cos(x)*acos((#1-30)/15)/36},{7+sin(x)*acos((#1-30)/15)/36},{#1});
  }
  %
  \addplot3[domain=-5:5,color=gray,samples y=0]  ({7},{7+x},{f(x)});
  %
  \addplot3[surf,shader=interp,domain y=0:360,domain=0:5,z buffer=sort,
    opacity=0.8] 
   ({7+x*cos(y)},{7+x*sin(y)},{f(x)});
  \pgfplotsinvokeforeach{20,25,30,35,40,45}{% 
  \addplot3[domain=phicrit+30-#1/3:phicrit-30-180+45-#1/3,color=cyan,samples y=0,smooth]  
  ({7+cos(x)*acos((#1-30)/15)/36},{7+sin(x)*acos((#1-30)/15)/36},{#1});
  } 
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}