Matemática: Como compor uma fração que faz parte de uma fração?

Question

Por favor, ajude-me a compor esta equação usando látex

Answer 1

Como seu comentário implicava que esta questão é sobre composição tipográfica, aqui está:

\documentclass{memoir}

\usepackage{amsmath}
\usepackage{sagetex}

\begin{document}
\begin{align*}
    \log\frac
        {\frac{25}{16} \times \frac{32}{49}}
        {\frac{5}{7} \times \frac{5}{7}}
        &=\log \frac
            {\frac{50}{49}}
            {\frac{25}{49}}\\
        &=\log 2.\\
\intertext{The following lines utilize \texttt{sagetex}:}
    \frac
        {\frac{25}{16} \times \frac{32}{49}}
        {\frac{5}{7} \times \frac{5}{7}}
        &=\sage{(25/16*32/49)/(5/7*5/7)},\\
    \log\frac
        {\frac{25}{16} \times \frac{32}{49}}
        {\frac{5}{7} \times \frac{5}{7}}
        &=\log\sage{(25/16*32/49)/(5/7*5/7)},\\
    \log\frac
        {\frac{25}{16} \times \frac{32}{49}}
        {\frac{5}{7} \times \frac{5}{7}}
        &=\sage{log((25/16*32/49)/(5/7*5/7))}\\
        &\approx\sage{log((25/16*32/49)/(5/7*5/7)).n()}.
\end{align*}
\end{document}

Não é tão fácil de configurar sagetexcorretamente, mas pode valer a pena tentar, vejahttps://www.ctan.org/pkg/sagetexehttps://www.sagemath.org. Pode haver maneiras melhores de colocá-lo em bom uso. Observe que sageé logoLogaritmo naturalpor padrão. Se sagetexnão tiver sido configurado corretamente, você poderá apagar ou comentar todas as linhas que contenham "sage".

No entanto, este não é o mesmo tipo de letra.

Veja tambémQuais são bons recursos de aprendizagem para um iniciante em LaTeX?.

Answer 2

Confirmando o mesmo comentário do excelente usuário @David Carlisle, encontrei, por exemplo, um pacote (se for realmente a questão) chamadocalculator, onde é possível calcular expressões com LaTeX. Eu penso nisso como uma espécie de algoritmo que você deve criar manualmente.

Pessoalmente para expressões complicadas acho que leva muito tempo para construir um algoritmo e é mais fácil usar uma calculadora científica. Criei, embora não muito claramente na primeira parte, um algoritmo que me permitiria depois, no quadro da imagem colorida em vermelho, poder ter a solução da sua expressão matemática:

    \begin{align*}
    \log \frac{\frac{25}{16}\times \frac{32}{49}}{\frac{5}{7}\times \frac{5}{7}}
    &= \log \frac{\solE}{\solD}\\
    &= \log{\solF}=\sol
    \end{align*}

Aqui está minha proposta completa usando este pacote:

%% Compile and read me!
\documentclass[a4paper,12pt]{article}
\usepackage{parskip}
\usepackage{calculator}
\usepackage{mathtools}


\begin{document}
% \solA
\DIVIDE{25}{16}{\solA}
$25/16=\solA$,

% \solB
\DIVIDE{32}{49}{\solB}
$32/49=\solB$,

% \solC
\DIVIDE{5}{7}{\solC}
$5/7=\solC$,

% \solD
\MULTIPLY{0.71428}{0.71428}{\solD}
$0.71428\times0.71428=\solD$,

% \solE
\MULTIPLY{\solA}{\solB}{\solE}
$\solA\times\solB=\solE$,

% \solF (divide argument of the logarithm)
\DIVIDE{\solE}{\solD}{\solF}
$\solF$

% \sol
\LOG{\solF}{\sol}
$\log{\solF}=\sol$

Otherwise more simply:

\begin{align*}
\log \frac{\frac{25}{16}\times \frac{32}{49}}{\frac{5}{7}\times \frac{5}{7}}
&= \log \frac{\solE}{\solD}\\
&= \log{\solF}=\sol
\end{align*}



\end{document}

Depois, como adendo, é muito importante a leitura desteartigoonde há uma explicação completa entre calculatore calculus(também no pacote da calculadora -http://mirrors.ctan.org/macros/latex/contrib/calculator/calculator.pdf) pacotes escritos por Robert Fuster. Aqui está um pequeno exemplo:

\documentclass[a4paper,12pt]{article}
\usepackage[russian,english]{babel}
\usepackage{calculus}%<--------Example 10
\begin{document}
% g(t)=1+cos(t)
\SUMfunction
{\ONEfunction}{\COSfunction}
{\gfunction}
% F(t)=g(t)^2
\COMPOSITIONfunction
{\SQUAREfunction}{\gfunction}
{\Ffunction}
% sol=F(pi/3), Dsol=F’(pi/3)
\Ffunction{\numberTHIRDPI}{\sol}{\Dsol}
\noindent If $f(t)=(1+\cos t)^2$,
then $f(\pi/3)=\sol$ and $f'(\pi/3)=\Dsol$.
\end{document}