Representação visualmente errada de um personagem muito composto

Question

Eu escolhi a notação

\hat{\widetilde{S_{\hat{n}}}}^{(1)}

para representar o operador Spin ao longo do eixo nna partícula 1de um sistema multipartido (física).

Eu copiei e colei esse código. Enquanto no primeiro caso parece bom, há um erro (segundo não subscrito n) surgindo no segundo. Suspeito que seja por causa da \left(proximidade.

A primeira instância é:

\begin{equation}
\label{SingleSpinMeasCompState}
\hat{S}_{\hat{n}} \rightarrow \hat{\widetilde{S_{\hat{n}}}}^{(1)} 
    = \hat{S}_{\hat{n}}^{(1)} \otimes \hat{\mathbb{I}}^{(2)}
\end{equation}

(funciona bem)

O segundo (ruim) é:

\begin{equation}
\label{SingletMeasProbabilities}
P \left( \hat{\widetilde{S_{\hat{n}}}}^{(1)} 
  \equalhat \pm \frac{\hbar}{2} \right) 
  = \bra{s} \left( \ket{\pm}_{\hat{n}} \bra{\pm}_{\hat{n}} \right) \ket{s} 
  = \mid \braket{s \mid \pm} \mid^2 
  = \frac{1}{2}.
\end{equation}

Como posso consertar isso?

EDITAR:

Esqueci de fornecer os pacotes que usei, que são:

\usepackage{a4wide}
\usepackage{fancyhdr}
\usepackage{graphicx}
\usepackage[english]{babel}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{lmodern}
\usepackage[bookmarks]{hyperref}
\usepackage{braket}
\usepackage{mathrsfs}
\usepackage{mathtools}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{amsmath}
\usepackage[numbers]{natbib}
\usepackage{scalerel}
\usepackage{stackengine}
\usepackage{enumitem}
\usepackage{hyperref}
\usepackage{alltt}
\usepackage[multiple]{footmisc}

A definição de \equalhaté:

\newcommand\equalhat{\mathrel{\stackon[1.5pt]{=}{\stretchto{%
    \scalerel*[\widthof{=}]{\wedge}{\rule{1ex}{3ex}}}{0.5ex}}}}

Answer 1

Alguns comentários e observações:

• Tendo em vista que um dos três \hat{n}termos das primeiras equações é visivelmente (e injustificadamente também, certo?) maior que os outros dois, eu não diria que a primeira equação "funciona bem".

• Combinar \widetildecom \hatpode ser muito complicado, como demonstram amplamente suas capturas de tela. De qualquer forma, eu farianãouse \widetildeaqui, e eu substituiria todas as instâncias de \hat{\widetilde{S_{\hat{n}}}}por \hat{\tilde{S}}_{\hat{n}}.

• Você não explicou como \equalhatpode ser definido. É

  \newcommand\equalhat{\mathrel{\widehat{=}}}
  

  aceitável?

• A expressão

  \mid \braket{s \mid \pm} \mid^2
  

  está simplesmente errado. Por favor escreva como

  \lvert \braket{s \vert \pm} \rvert^2
  

• Seguindo o modelo fornecido no guia do usuário do mathtoolspacote, forneci uma versão do \braketcomando com três argumentos. Isso me forçou a substituir seu \braketcomando existente (veja o item anterior) por \innerp, uma macro definida abaixo.

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools,amssymb}
% Define the following macros: \abs, \bra, \ket, and \braket
% (See the user guide of the 'mathtools' package for the
%  definition of the 3-argument '\braket' macro)
\DeclarePairedDelimiter\abs\lvert\rvert
\DeclarePairedDelimiter\bra\langle\rvert
\DeclarePairedDelimiter\ket\lvert\rangle
\DeclarePairedDelimiter\innerp\langle\rangle
\DeclarePairedDelimiterX\braket[3]{\langle}{\rangle}%
   {#1\,\delimsize\vert\,\mathopen{}#2\,\delimsize\vert\,\mathopen{}#3}
% Define \equalhat -- Did I guess correctly??
\newcommand\equalhat{\mathrel{\widehat{=}}} 

\begin{document}

\begin{equation}\label{SingleSpinMeasCompState}
\hat{S}_{\hat{n}} \rightarrow \hat{\tilde{S}}_{\hat{n}}^{(1)} 
= \hat{S}_{\hat{n}}^{(1)} \otimes \hat{\mathbb{I}}^{(2)}
\end{equation}

\begin{equation}\label{SingletMeasProbabilities}
\Pr \Bigl( \hat{\tilde{S}}_{\hat{n}}^{(1)} \equalhat \pm\frac{\hbar}{2} \Bigr) 
= \braket[\big]{s}{(\ket{\pm}_{\hat{n}}\bra{\pm}_{\hat{n}})}{s} 
= \abs[\big]{ \innerp{s\vert\pm} }^2 
= \frac{1}{2}
\end{equation}

\end{document}